基于一个新核函数的半定规划的内点算法的复杂性分析

Interior-point methods （IPMs） for linear optimization （LO） and semidefinite optimization （SDO） have become a hot area in mathematical programming in the last decades. In this paper, a new kernel function with simple algebraic expression is proposed. Based on this kernel function, a primal-dual interior-point methods （IPMs） for semidefinite optimization （SDO） is designed. And the iteration complexity of the algorithm as O（n^3/4 log n/ε） with large-updates is established. The resulting bound is better than the classical kernel function, with its iteration complexity O（n log n/ε） in large-updates case.     

基于原对偶神经网络的PUMA560机器手臂重复运动规划

用一种基于线性变分不等式的原对偶神经网络来解决PUMA560机器手臂在运动过程中出现的关节角偏差问题,使机器手臂的关节能够实现重复运动。该神经网络具有简单的分段线性动力学结构,较易硬件实现。它的网络输出全局指数收敛于最优解,能够在同一种形式下处理线性规划和二次规划问题,并且不要求对矩阵求逆,没有矩阵乘法或高阶的非线性项。本文最后给出基于PUMA560机器手臂的计算机模拟仿真,仿真结果验证了该方案的可行性与有效性。     

一类关于半正定规划的多项式原对偶内点算法

1 Introduction Interior-point methods (IPMs) for semidefinite opti-mization (SDO) have been studied intensively,due totheir polynomial complexity and practical efficiency.In the past decade , SDO has become a popular re-search area in mathematical programming when it be-came clear that the algorithm for linear opti mization(LO) can often be extended to the more general SDOcase. Other two factors are also responsible for thisincreasing interest in SDO. Firstly, SDO has a wideapplication…     

含参数的最短路问题及其原始—对偶算法

对于含参数的网络图Gλ=(V ,E) ,本文用原始 -对偶算法求解Gλ 中自某一节点s到其它任意节点之间含参数的最短路 ,其时间复杂度为 0 (nm2 )。     

轴辐式航空网络上的多产品定价模型分析

在收益管理的第一阶段,航空公司的管理层需要设定航空网络上各个细分产品的价格.本文给出了一个静态定价模型,并将其转化为一个可解的可分凹规划模型.由该凹规划模型的网络流形式推出最优目标函数具有良好的性质,并对最优价格决策进行了灵敏度分析.     

最小费用增益流

本文研究了具有分段线性费用的最小费用增益流问题。由于求满足边界条件的最短轨问题是NP完全问题[4,5],因此我们采用了线性规划的方法。本文提出了一系列与分段线性费用相对应的定理和概念,在此基础之上描述了一个初始对偶算法,它是Jewell算法[3]的自然推广,它完善了初始化的算法,是有效的, 计算复杂度为o((m n)~3n)。     

Matlab符号工具箱在实时电价中的应用

介绍了基于最优潮流(OPF)的实时电价模型以及原对偶内点算法的基本原理。利用Matlab符号工具箱完成了求解原对偶内点算法修正方程过程的符号计算,能够获得系统状态变量修正量的显式符号结果,使得复杂的原对偶内点算法修正方程的形成与求解过程简化为在每次迭代中进行一次简单的代数替换。通过对一5节点系统和IEEE14节点系统的仿真分析后表明,该方法计算时间长,不利于实时电价的在线计算,但编写程序简单,可用来校验一种算法和其他程序的有效性。