Complex Dynamics Caused by Torus Bifurcation in Power Systems

Torus bifurcation is a relatively complicated bifurcation caused by a pair of complex conjugate Floquet multipliers coming out of unit circle on the Poincare section. A three-bus system is employed to reveal the relationship between torus bifurcation and some complex dynamics. Based on theoretical analysis and simulation studies, it is found that torus bifurcation is a typical route to chaos in power system. Some complex dynamics usually occur after a torus bifurcation, such as self-organization, deep bifurcations, exquisite structure, coexistence of chaos and divergence. It is also found that chaos has close relationship with various instability scenarios of power systems. Studies of this paper are helpful to understand the mechanism of torus bifurcation in power system and relationship of chaos and power system instabilities.     

量子环面导子代数上的导子

设Fq是F上关于量子矩阵q=（qij）的量子环面,本文确定了[Fq,Fq]的导子Der[Fq,Fq],当M是Z^n的一个非退化子集时,证明了Der[Fq,Fq]是完备李代数．     

基于离散小波变换和图像分存的数字水印算法

针对数字图像版权保护的问题,设计了一种基于离散小波变换和图像分存的数字水印算法。算法将水印信息随机嵌入到图像的小波分解中频系数中,并且使用纠错编码和置乱加密,以增强算法的安全性。实验结果表明该算法是有效的。     

圆环液面的附加压强

应用微分几何知识导出了圆环液面的法曲率和附加压强公式.指出了某些文献中所给出的圆环液面附加压强计算公式存在的问题.     

q-类似Virasoro代数的自同构

Virasoro代数是非常重要的李代数,Virasoro代数的模可以用来刻画理论物理的模型．文章研究了q-类似Virasoro代数的自同构．证明了这类李代数的自同构一定是分次自同构,并在其基础上,给出了所有的自同构表达式,从而使人们更深入地了解q-类似Virasoro代数的结构．     

7维二步幂零李代数的分类

用具体构造的方法,选取合适的极小生成元系,给出了不可分解的7维二步幂零李代数的分类.     

平面打结闭曲线上扁形椭圆环面的全平均曲率——Willmore猜想的一个推广

给出了Willmore猜想的一个推广,说明平面打结闭曲线上扁形椭圆环面的全平均曲率蓦∫M2H2dA≥4π2p2,其中p为椭圆的短轴与长轴之比。     

单李代数Cq：=Cq[t1^（±1）,t2^（±1）,t3^（±1）,t4^（±1）]/C的自同构群

q-量子环面Cq：=Cq[t1^（±1）,t2^（±1）,t3^（±1）,t4^（±1）]是复数域C上由t1±1,t2±1,t3±1,t4±1生成的有单位元的结合代数,并满足定义关系titj=qijtjti,titi-1=ti-1ti=1,其中矩阵q=（qij）∈M4×4（C）有qii=1,qij=q-1ji.基于当q21,q31,q23分别为p,q,r次本原单位根（其中p,q,r为互质的正整数）时,研究一类单结合代数Cq[t1^±1,t2^±1,t3^±1,t4^±1]的自同构和反自同构,决定单李代数CqC的自同构群.     

环面Tn上的平坦度量

研究环面Tn上的平坦度量,证明Tn上的任何平坦度量都等距于某一个标准度量     

一个三维对称系统的二次Hopf分叉控制

详细分析一个三维对称系统——Langford系统的动态分叉特性,设计非线性状态反馈控制器实现对该系统二次Hopf分叉控制,推导出控制增益与分叉参数之间的解析关系式。利用数值模拟绘制控制前后系统的动力学运动轨迹,说明控制效果,验证理论解析解的正确性。