Which notion of implication is the right one? From logical considerations to a didactic perspective

Implication is at the very heart of mathematical reasoning. As many authors have shown, pupils and students experience serious difficulties in using it in a suitable manner. In this paper, we support the thesis that these difficulties are closely related with the complexity of this notion. In order to study this complexity,we refer to Tarski's semantic truth theory,which contributes to clarifying the different aspects of implication: propositional connective, logically valid conditional, generalized conditional,inference rules. We will show that for this purpose, it is necessary to extend the classical definition of implication as a relation between propositions to a relation between open sentences with at least one free variable. This permits to become aware of the fact that, in some cases, the truth-value of a given mathematical statement is not constrained by the situation, contrary to the common standpoint that, in mathematics, a statement is either true or false. In the present paper, the didactic relevance of this theoretical stance will be illustrated by an analysis of two problematic situations and the presentation of some experimental results from our research on first-year university students' understanding of implication. This revised version was published online in August 2006 with corrections to the Cover Date.     

等式句与对等句之比较

等式句与对等句是两种从形式上看上去极为相似的句式。然而如果对其进行语义分析 ,它们是截然不同的。因此 ,文章试图从句子中名词词组的指称关系、句子的客观真值性 ,句中系动词的形式及其语义功能等方面对等式句与对等句加以分析比较     

小议条件句的真假情况

条件句的真值情况是很复杂的,从逻辑上来说,我们只注重于形式,根据费罗真值表就能够直接的判断出其真假情况。但是在日常思维中,仅仅考虑其形式是不够的,还牵涉到其前后件内容方面的联系,语境语义以及具体的时间变化对其真假的影响。因此本文试图从逻辑与日常思维两方面来对条件句的真假情况加以讨论。     

哲学逻辑对判断的非反否定演算研究

形式逻辑是关于断定的逻辑（Logic），辩证逻辑是关于描述的逻辑（Logos）。通过对性质判断的非反否定演算，将形式逻辑的断定否定演算，辩证逻辑的描述否定演算，认知模态逻辑的真假断定否定演算与规范模态逻辑的对错断定否定演算及其相互间的辩证否定演算，都归结为非和反的哲学否定演算。由此，所述四种相对独立的逻辑演算分支就可通过哲学的非反演算而内在地统一起来了。     

作为联结关系“偶然”和“风马牛”的逻辑含义

作为逻辑联结关系的“偶然”是一种特殊的可能:同时也可能不的可能,即,可能不如此的可能,或者说是,有与之不相容的可能情况的可能。作为逻辑联结关系的“风马牛”是一种最彻底的、最特殊的偶然。A风马牛B,当且仅当,A偶然B且A偶然B。偶然和风马牛都是2元的非纯真值联结关系。不是为正统数理逻辑所研究的纯真值联结词。     

不确定推理的一个注记

不确定推理是知识工程中的重要内容，基于模糊命题的真值推理具有广泛的应用，对模糊命题的真值推理进行研究，给出文[1]定义的不确定推理真值传播方法的严格叙述，并给出文[1]中两个定理的简单证明．     

预设与语篇理解

预设是语言中的普遍现象,一直受到语言学家的广泛关注。预设往往是以句子形式来探讨命题间的关系、判断命题的真假。然而,在自然语言中它更是个语用问题,话语的意义要受到语境的制约、言语活动参与者互动关系的限制。因此,预设依赖于语境才能获得正确的理解。     

英语中Euphemism语用功能和语义真值研究

世界上每一个国家、每一个民族、每一种语言，都有自己独特的委婉语。随着社会、经济和语言的发展，委婉语的数目之多和用途之广，是很难用语言进行描述的。委婉语可以反映一个国家、一个民族的文明程度；可以调节人们的思想感情；可以平衡人们的心里状态；可以掩盖事实的真相。委婉语的运用如此广泛，迫使我们对它的语义真值进行深入中肯的分析和研究。     

语境与意义

语境论已经成为当代科学哲学发展的重要纲领,但对语境概念的考察还需要从意义概念入手。文章对语境概念给出了一个明确的定义：＂一种确定意义的限度、范围和条件＂。对语境概念的理解需要从四个方面入手：语境与意义、语境与真值、语境与结构、语境与解释。构建语境论需要注意三个方面的问题：加强对概念的语义分析;加强对语境的文化-历史考察;加强对知识的情景分析。     

n元真值函数构成的双格半群

证明了n元真值函数集L关于运算∨及其对偶运算∧，序结构≤作为一个布尔代数是一个F格半群：f∨g(x)=f(x)∨g(x),f∧g(x)=f(x)∧g(x),f≤g当且仅当f(x)≤g(x)(↓Af,g∈L,↓Ax∈{0,1}^n)，并且确定了其分子结构。指出含n个变元的合式公式集关于合式公式等值关系←→所构成的商结构L/←→与L同构，从而说明命题逻辑的基本框架实际上是一个特殊的双格半群，即F格半群。