G-型分次对偶模的同调维数

文章主要研究Gr-凝聚环中每个f.g .半自反分次模的分次对偶模的平坦维数和分次投射维数之间的关系 ,以及与分次环的gr.w .gl.dim关系 ,所得的结果包含了非分次的情形。     

G—型分次对偶模的同调维数

文章主要研究Gr—凝聚环中每个f．g.半自反分次模的分次对偶模的平坦维数和分次投射维数之间的关系，以及与分次环的gr．w．gl．dim关系，所得的结果包含了非分次的情形。     

M-分次环的弱分次根扩张

证明了如果M分次环S=x∈MSx是其分次子环R=x∈mRx的弱分次根扩张,则有JG(R)=JG(S)∩R.     

G—分次Г—环的分次强素根

把分次环的分次强素根的有关结论推广到G-分次г-环M上去,并得到了:若M的左算子环L是分次强素的,则M也是分次强素的.S_G(M)＝(S_G(L))~+、S_G(L)=(S_G(M))~+'、S_G(M)=(S(M))_G等有关结论.     

M(1)+的分次空间的生成元

讨论了顶点算子代数M(1)的子代数M(1)+(即顶点算子子代数)的分次空间.给出了部分分次空间的维数,详细讨论了M(1)+7,M(1)+9的生成元,为进一步研究M(1)+的不可约模奠定了基础.     

分次Koethe根与分次Von Neumann正则根

在群分次环中首次定义分次Koethe根与弱分次Koethe根,讨论它们与自反Koethe根的关系.指出文[1]的两个错误,进一步证明分次Von Neumann正则根与自反Von Neumann正则根相等,这是迄今为止发现的第二个具有该性质的根.     

分次三角矩阵环的一个性质

对于分次三角矩阵环T=(RV0A)=( )x∈M(RxVx0Ax),证明T是分次左(右)Noether环当且仅当R=( )x∈MRx和A=( )x∈Max是分次左(右)Noether的且 RV(VA)是有限齐次生成的.     

分次半单模的同调维数

Huang-Cheng和Xu,分别研究了交换环上和非交换环上单模的同调维数,得出了当R/I是Artin半单环时,右R-模R/I的平坦维数等于左R-模R/I的内射维数。本用同调的方法,主要刻画了非交换G-分次环上有限分次半单模的若干同调性质,推广了[1]与[2]的工作。     

交换Artin分次环的一个性质

:证明了交换Artin分次环的一个性质 ,即它具有有限表示型的充要条件是它的分次理想格是分配格