从一个轨迹问题开始的探究

我们先来探讨这样一个求动点轨迹的问题：一个长轴为20、短轴为26的动椭圆与两互相垂直的定直线恒相切，求椭圆中心的轨迹方程．这道题直接的解法是以两直线的交点为原点，两直线为坐标轴，椭圆移动，从而求出椭圆中心的轨迹方程．     

前车之鉴 后车之师——2010年高考物理图象问题面面观

图象在物理学科中应用广泛,笔者分析2010年各省高考物理试题,发现高考对图象主要是从"作图""看图""转换图""用图"四个方面进行考查.一、作图1.根据实验数据作图处理实验数据时常用到图象,因为图象比较直观,能减小偶然误差.我们的方法是:点留痕迹(能看     

2010年高考图象题归类赏析

图象在中学物理中应用十分广泛,这是因为它具有以下优点:(1)能形象地表达物理规律;(2)能直观地描述物理过程;(3)能鲜明地表示物理量之间的依赖关系;(4)能简捷地解决一些复杂问题.     

条条大道通“答案”——解一道“浅入深出”题的七条大道

在2010年高考安徽数学理科卷中,有这样一道解析几何题： 已知椭圆E经过点A（2,3）,对称轴为坐标轴,焦点F1,F2在x轴上,离心率e=1/2。     

用V—t图研究复杂运动

V—t图形象、直观、简捷,有很多优点,它不仅直接能表示出速度的变化情况,也能利用速度图线的斜率明显地表示出加速度的变化情况,而且还能利用速度图线与坐标轴围成的面积表示位移．对于那些复杂运动如多体运动、非匀变速运动,往复性周期运动等,如用常规方法求解,计算会非常烦琐,甚至会陷入“山穷水尽”的困境．如果用V-t图来研究,无论定性分析还是定量计算,都能简化解题过程、优化思维程序,出现“柳暗花明”,达到事半功倍的效果．     

例析反比例函数与三角形面积的关系

反比例函数y=k/x（k≠0）的图象是双曲线,过该双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线,两垂线与坐标轴围成的矩形面积等于｜k｜;或以该点与垂足、原点为顶点的直角三角形的面积等于｜k/2｜,这就是k的几何意义．     

初逢似相识 源是同根生

考题1 已知双曲线的中心在原点,坐标轴为对称轴,一条渐近线方程为y=4/3x,右焦点F（5,0）,双曲线的实轴为A1A2,P为双曲线上一点（不同于A1,A2）,直线A1P、A2P分别与直线l：x=9/5交于M、N两点．     

年水井坊杯 从第一坊到第一杯

这是一个很容易定义坐标轴的年代,比如信手截取白新世纪发轫至今的10年时间序列;这是一个不容易寻找坐标点的年代,是与非、成与败、赢与亏、荣与辱在这个芜杂的年代里零乱散落,我们通常在缺失价值依据的情形下空洞地表达肯定与否定。     

在探究中发现,发现中探究

在解析几何中,过定点的直线与坐标轴围成的直角三角形倍受命题者的青睐,与之相关的问题有长度之和(或积)、面积的最值等.文[1]、[2]分别总结了与之相关的问题,给出了求解方法并推广,得到了一般性的结论.笔者对此再探究,发现与周长有关的一个问题,寻求其解法后意外发现了一类问题,并进行一般性的推广.问题过点P(2,1)的直线l与x、y轴的正半轴分别交于A、B两点,求△ABO周长c的最小值,并求出此时对应的直线l的方程.     

坐标轴平移中应注意的两个重要问题

坐标变换是化简方程、研究曲线的一个重要工具。曲线方程通过适当坐标变换后,可使曲线方程简化,从而便于对曲线的特征进行讨论和研究。坐标轴平移变换是化简不含项的二元二次方程、研究方程的曲线形状、进一步研究曲线性质的重要手段。作者通过举例说明,用坐标轴的平移化简二次方程时．应注意不能改变坐标轴的方向和长度单位这两个重要问题．否则．将会得出错误的结论。