空间L_X~1(μ,Σ)性质的讨论

设X是局部凸Fréchet空间,(Ω,Σ,μ)是非负有限测度空间,则L1X(μ,Σ)是完备的,从而也是局部凸Fréchet空间.     

局部凸空间中的向量值正则函数

把向量值正则函数推广到了局部凸空间中,得到了局部凸空间中向量值正则函数的柯西积分定理、柯西积分公式、惟一性定理、最大模原理、刘维尔定量、许瓦兹引理、柯西阿达玛定理、罗朗定理.     

局部凸空间中的可凹集

在局部凸线性拓扑空间中引入可凹集的概念，并讨论其性质。     

序列完备局部凸空间中的Caristi不动点定理及其运用

给出序列完备局部凸空间中的Caristi不动点定理,并证明该定理与A.Hamel在2003年给出的Ekeland变分原理等价.作为应用,我们利用这一不动点定理将最近的一些结果推广到序列完备局部凸空间.     

空间L1x(μ,∑)性质的讨论

设x是局部凸Fréchet空间,(Ω,∑,μ)是非负有限测度空间,则L1x(μ,∑)是完备的,从而也是局部凸Fréchet空间.     

几种有界变差函数等价性与级数收敛的关系

研究了取值于局部凸空间矢值测度的几种抽象有界变差函数的等价性与相应级数收敛等价性的关系,用级数收敛的等价性刻划了几种有界变差函数的等价性,拓展了相关的一些研究成果。     

局部凸空间的Yosida—Hewitt分解定理

以Diestel J和Uhl J J的专著《Vector easures》为基础,将Banach空间中的Yosida—Hewitt分解定理推广到了局部凸分离空间;证明了强可加向量测度F在域F上存在唯一的强可加X值向量测度Fc和Fq,使得F=Fc＋Fp。     

局部凸空间的Caratheodory-Hahn延拓定理

以J.Diestel和J.J.Uhl的名著《Vector Measures》为基础,将Banach空间中的Caratheodory-Hahn延拓定理推广到了局部凸分离空间.     

局部Cauchy列的一个等价条件

局部凸分离空间(X,T)中序列(xn)是局部Cauchy列当且仅当存在单调增且趋于正无穷大的正实数列(an),使得min｛an,am｝(xn-xm)→/T0(m,n→∞),并得到了一些相关的结论.     

局部凸空间中函数的G-可微性

在本文中把函数G-可微性推广到局部凸空间，并讨论了其性质。