一道数学奥林匹克征解题的解答

题目设n是正整数，{A，B，C}是集合{1，2，3，…，3n}的一个分割，且满足｜A｜=｜B｜=｜c｜=n，其中｜S｜表示集合S中元素的个数．证明：存在x∈A，y∈B，z∈C，使得x、y、z中的一个数是另外两个数的和．     

多边形内角和的求法拓展

我们都知道多边形的内角和是（n一2）·180°（n为大于或等于3的正整数）。如果一个多边形的内角中少（多）了     

方阵的次幂求解方法探讨

矩阵的乘法在线性代数中的应用最为广泛和基础,同时也是考研数学的常考内容.     

《汉声数学图画书》这样讲数学

<正>1.正整数或自然数是数学的基础,但人们是什么时候开始使用数字的呢?最早的阶段可能是配对,如一颗石子配一头牛,数石子即可知出门时有几头牛,回家时有没有丢失。第二个阶段可能是三个概念:"一样多""比较少""比较多"。第三个阶段则是命名,这也可能是从配对来的,如"二"对应于两个耳朵、一双眼睛,"五"对应于五个手指,"十"对应于两只手的手指。数字的第四阶段是排序,第五     

由一道联赛题的解法探究π的近似分数

<正>~~     

浅析二项式定理的应用

二项式定理： 对于任意两个数a和b以及正整数n，总有（a＋b）n=Cn0an＋Cn2an-1b＋Cn2an-2b2＋…＋Cnran-rbr＋…＋Cnnbn,式中Cnm为组合数．公式右边的多项式称为二项展开式，又称牛顿二项展开式．     

一道全国竞赛题的解法探讨及其推广

2013年高中数学联赛题第6题为从1,2,…,20中任取5个不同的数,其中至少有两个是相邻的概率为____.这是一道典型的古典概率题,这里提供的前四种解法是采用求对立事件的方法,先求任取5个不同的数都不相邻的事件数.     

关于数字 8 神奇特征的推广 续十五简

本文将文[1]与的结果推广到更为一般的情况。     

赏析整数问题的求解

<正>在高中数学试题中,常常涉及整数问题.此类问题综合性强,能有效地考查学生分析问题、解决问题的能力,而学生往往不知所措.为此笔者提供以下四个求解含整数问题的案例,以供参考.一、整数与三角函数结合型案例1设a,b均为大于1的正整数,