《螺线》的教学设计和反思

新一轮的课程改革正在启动，新课程倡导教师在教学中要挖掘和开发各种有效的课程资源，促进学生的知识与技能、过程与方法、情感态度价值观的和谐发展笔者根据新课标精神，设计和实践了《螺线》(数列的应用(高三))一节课，与同行切磋和探讨。     

基于问题的探究——“数列的概念及其表示”教学实录与反思

问题探究模式是指根据教学内容及其要求,由教师创设问题情境,以问题的发现、探究和解决来激发学生的求知欲、创造欲,培养学生创新能力的一种教学模式.笔者在学校教研活动中尝试运用"问题探究模式"上了一节"数列的概念及其表示".1教学实录1.1问题情境笔者播放了一段关于斐波那契数列的视频"nature by numbers".它动态地展示了从等角螺线的绘制到鹦鹉螺壳花纹的排列,牢牢抓住了学生的眼球,     

代数学轶事（续）

3．日本的关孝和 关孝和（约1642-1708，图1）日本江户中期的数学家，悉心研究中国的天元术等数学著作，他是日本古典数学的奠基人．他研究了各类代数方程与方程组的解法，独立发现行列式并应用于解题．对勾股定理、椭圆面积公式、阿基米德螺线、连分数理论、圆周率等也有所研究，他还写过数种天文历法方面的著作．     

根株牵连——论电流、磁场的基本关系与暗物质的基本性质

普遍性是暗物质最重要的性质,这种性质与质量守恒关联,而质量守恒、电荷不灭,也与粒子标准模型契合,预示着暗物质的结构中依然包含电荷,可能被净电荷极化产生诱导力,在净电荷运动时形成一种牵引现象.这种牵引的同平面现象与电流、磁场间的垂直关系发生冲突.结合几种自由电子气模型,检讨电荷有效速度方向与磁场方向的即时关联,可推出:通电导体中自由电子的主要速度分布在金属晶体的横切面上且相对规则有序,电荷的平面运动产生同平面的磁场,电荷牵引产生磁,其图形为"内旋对数螺线集合",而非"同心圆集合";进一步可知,磁物质即暗物质,暗物质流动产生磁现象.     

广义一般螺线及其性质

沿着经典曲线论的思路讨论了Rn中的一般螺线.将一般螺线的概念推广到欧氏空间Rn中,借助Rn中的Frenet公式,给出并证明了Rn中的曲线为一般螺线的充分必要条件,得到了Rn中一般螺线的一些性质,这些性质是三维欧氏空间中相应性质的推广.     

通电螺线管产生的电磁场

根据麦克斯韦方程和电动力学理论,利用幂级数展开和积分的方法,推导出通电螺线管产生的电磁辐射公式。公式的第一项是与通直流电产生的磁感强度的值基础上乘以e^？i？t交流因子,第二项是辐射波,值与频率的平方成正比,与距离的平方成反比。     

Local Spiral Curves Simulating Based on Hough Transformation and Center Auto-Locating of Developing Typhoon

In the developing phase of typhoon formation, the spiral belt partly emerges in satellite cloud images. This research starts from images and moves on to graphics and then to representation and recognition. Following this route, local spiral cloud belt is segmented from the raw images using image segmentation, the spiral information is extracted using mathematic morphology, and local spiral curves are detected using Hough transformation. The problem of center locating of developing typhoon has finally been solved through a search algorithm of spiral curve. For No. 99082008 cloud image, the result produced by the algorithm in this paper is at 122. 3 degree west longitude, 17.5 degree north latitude. The real typhoon center location was at 122.4 degree west longitude, 18 degree north latitude.     

圆锥对数螺线的性质

圆锥对数螺线是圆锥面上的斜驶线,它在无线电天线设计中有实际的应用。本文在推导圆锥对数螺线方程的基础上推证了它的一系列性质,揭示了这条曲线的几特征。     

促进深度学习的双螺线教学设计研究

专业课教师讲授一堂含金量高的“好课”,需处理好线上、线下教学内容,统领好课前、课堂和课后全局,把握好学习、思考、练习3种关系,才能引导好学生由浅到深学习。基于“课前打基础、课堂讲要点、课后强思练”的原则,运用双螺线教学设计解决了专业课学时紧的难题,并达到深度学习的目的。对学生而言,课前浅层学习重在自学、课堂提升阶段贵在探讨、课后深度学习赢在思练。因此,讲授一堂有深度、有互动的好课,不仅要教师精心组织、统筹安排、科学设计,还要学生会自学、善思考、勤练习。     

来自大海的数学宝藏

有道是海洋是生命的摇篮。在大海中与在陆地上一样,生命的形式成为数学思想的一种财富。人们能够在贝壳的形式里看到众多类型的螺线。有小室的鹦鹉螺和鹦鹉螺化石给出的是等角螺线。海狮螺和其他锥形贝壳,为我们提供了三维螺线的例子。对称充满于海洋——轴对称可见于蚶蛤等贝壳、古生代的三叶虫、龙虾、鱼和其他动物身体的形状;而中心对称则见于放射虫类和海胆等。