电偶极辐射场的另一种计算方法

研究电偶极辐射问题的出发点是推迟势公式，本文先用格林函数法求解达朗贝尔方程组，得出推迟势公式；再用特殊函数理论对推迟势公式作展开，得出电偶极辐射场，并对远场和近场分别进行讨论。这种计算方法既能对电偶极辐射问题有一个较全面而且准确的认识，又能将数学思想与物理理论相结合，做到学以自用，融会贯通。     

达朗贝尔的混合数学观及其对概率论的批评

在18世纪的西方数学史中,法国数学家、哲学家达朗贝尔是最重要的代表人物之一,在其数学生涯中,达朗贝尔将哲学的批判、分析和审视等功能融贯于其数学研究中,为了克服传统数学的形而上学特性与其应用的有效性、合理性之间的矛盾,他致力于重建从起始原理(公理)到整个体系的所有命题都具有经验性的混合数学(Mixed Mathematics).达朗贝尔所秉持的混合数学观直接影响了他的数学实践,尤其是影响了他对当时新兴的概率论这门"关于猜测的艺术"的看法.达朗贝尔将概率论归属于混合数学的范畴之下,但因古典概率论未能满足数学推论结果与经验现实的逼真性这一混合数学的判定标准而导致了他对这门新兴学科的尖锐批评和质疑.     

旋波媒质中磁矢势的含时格林函数

运用并矢法求解旋波媒质中磁矢势的含时并矢格林函数,并对结果进行了讨论,给出了达朗贝尔方程、亥姆霍兹方程和泊松方程的并矢格林函数。     

无穷级数sum from k=1 to ∞(k~n.q~k)求和方法的探讨

运用收敛级数逐项求导的方法求出 n为 1与 2时的级数和 ,并给出引理及证明。用递推法逐个求出该级数的和。     

牛顿定律和达朗贝尔原理在建立控制系统数学模型中的应用

介绍了用解析法建立机械平动系统数学模型(常微分方程与传递函数)时牛顿定律和达朗贝尔原理的应用。     

基于达朗贝尔解法的一维有界弦振动方程的求解

基于达朗贝尔解法的基本思想,分析了狄利克雷边界条件和诺依曼边界条件的一维弦振动方程解的特点,得到傅立叶级数形式的解。该分析思路有助于学生理解物理思想在数学物理方程求解过程中指导作用。     

正项级数比值对数判别法

在正项级数敛散性的判别法中,达朗贝尔判别法是最简单又最常用的判别法之一,针对其中1=limn→On＋1=1失效的情形,教材中通常采用拉贝判别法判别,在这里,通过对比值取对数,巧用麦克劳林级数展开式ln（1u）=∞∑n-0（-1）^nu万＋1/万＋1（-1,1）给出了一种不同于拉贝判别法,即比值对数判别法,该方法在判定某些正项级数敛散性时优于拉贝判别法．     

关于达朗贝尔判别法

对达朗贝尔判别法进一步探讨,针对此判别法中r=1失效的情形,给出了其敛散性的判定.在一定的条件下,完善了达朗贝尔判别法.     

Dirichlet级数的三个收敛横坐标的计算

仿照求Taylor级数的收敛半径方法-达朗贝尔差别法,找到了Dirichlet级数的三个收敛横坐标的一个计算公式。