A quadratic programming method for optimal degree reduction of Bezier curves with G^1-continuity

This paper presents a quadratic programming method for optimal multi-degree reduction of Bézier curves with G1-continuity. The L2 and l2 measures of distances between the two curves are used as the objective functions. The two additional parameters, available from the coincidence of the oriented tangents, are constrained to be positive so as to satisfy the solvability condition. Finally, degree reduction is changed to solve a quadratic problem of two parameters with linear constraints. Applica     

高强度聚焦超声手术平台的Bezier曲线定位规划

提出了一种定位区域球方法来表示高强度聚焦超声手术平台在定位运动时肿瘤在其工作空间中的位置和姿态. 针对该简化肿瘤模型, 使用最近邻近查询方法确定了治疗头和超声焦点在定位到肿瘤目标过程中必须经过的中间位姿和目标位姿. 根据确定的位姿, 把组合Bezier曲线的连续条件和SO(3)的De Casteljau算法结合, 构造出了一条在衔接位姿C2连续的组合Bezier曲线路径用于定位, 并且根据一例肝脏肿瘤病例对各种连续路径作了详细分析.     

一种新的三角贝齐尔曲面绘制方法

提出了一种新的三角贝齐尔曲面绘制方法,即用三个不同方向的三簇贝齐尔曲线交叉而成。详细介绍了绘制过程,并且使用MATLAB软件按给出的方法绘制出了指定控制顶点的三角贝齐尔曲面。通过跟已有方法的比较,可以清楚看出本方法的优越性。     

Bezier曲线递归分割算法的研究

Bezier曲线是计算机图形学中最基本、最重要的内容之一,本文从Bezier曲线的定义出发,结合deCasteljau递推定比分割法,给出了绘制Bezier曲线的递归算法,并就递归算法终止条件展开了讨论。     

Two kinds of B-basis of the algebraic hyperbolic space

In this paper, two new kinds of B-basis functions called algebraic hyperbolic (AH) Bezier basis and AH B-Spline basis are presented in the space (?)k=span{1,t,...,tk-3,sinht,cosht}, in which K is an arbitrary integer larger than or equal to 3. They share most optimal properties as those of the Bezier basis and B-Spline basis respectively and can represent exactly some remarkable curves and surfaces such as the hyperbola, catenary, hyperbolic spiral and the hyperbolic paraboloid. The generation of tensor product surfaces of the AH B-Spline basis have two forms: AH B-Spline surface and AH T-Spline surface.     

Bezier曲线在轮廓字中的应用

从Bezier曲线的数学表达式、二次三次Bezier曲线的矩阵表示、Bezier曲线的性质等出发，组合SPDOS曲线字库内部结构和TURBOC语言程序，来具体说明Bezier曲线在轮廓字中的应用。     

Bezier曲线的算法描述及其程序实现

Bezier曲线是图形学中最基本、最重要的内容之一,在CAD/CAM技术中得到广泛的应用。通常的绘制方法是用很多近似的直线段。本文描述了Bezier曲线的算法,给出了绘制曲线的程序算法。     

单纯形上曲面的表示和转换

通过研究单纯形上的Ｂ形式曲面，给出了三角域上Ｂｅｚｉｅｒ．曲面和矩形域上张量积Ｂｅｚｉｅｒ曲面在三维单纯形上的Ｂ形式表示，由此得到了三角域上Ｂｅｚｉｅｒ曲面和矩形域上张量积Ｂｅｚｉｅｒ曲面之间的互化公式，最后把这些结果推广到高维单纯形条件下     

矩形域上有理Bèzier曲面的C~r拼接条件

采用方向导数,得到了矩形域上有理Bzier曲面的C~Υ拼接条件。     

双三次有理Bezier曲面G1光滑拼接算法

依据有理Bezier曲面理论,研究了有理Bezier曲面的拼接问题,给出了具有公共边界曲线的两张双三次有理Bezier曲面G1光滑拼接条件.