非线性椭圆—抛物偏微分方程的唯一性结果

本文研究非线性椭圆—抛物型偏微分方程的混合初、边值问题.通过构造两个新的试验函数,采用估计方法,我们得到了两个唯一性定理。     

数学物理方程的MATLAB数值解法与可视化

选取数学物理方程及其初、边值问题的差分格式,使用有限差分法,利用M atlab得出其图形解;直接利用M at-lab的PDE工具箱,借助图形用户界面得到数学物理方程的图形解;对结果进行了分析总结.     

用第一积分法研究二维KdV-Burgers型方程的精确解

求解非线性偏微分方程的方法很多不同的方法用于不同的方程其有效性也各不相同．第一积分法是把非线性偏微分方程转换为常微分方程，应用交换挟代数理论中的Hibert-Nullstensatz定理，以及整除定理，根据待定系数法来获得非线性偏微分方程精确解的一种很好的方法。本文利用第一积分法具体讨论了二维KdV-Burgers型方程更具一般形式的精确解。     

一种结合检测技术与四阶偏微分方程的去噪算法

针对脉冲噪声的特征,提出结合检测技术与四阶偏微分方程的MSDLC算法.该算法采用＂先检测再复原＂的两步策略：检测阶段,利用统计的思想定位受到脉冲噪声污染的噪声像素;复原阶段,采用LC四阶偏微分方程对噪声像素点进行复原.采用的LC四阶偏微分方程根据方程性质使用适当的系数函数.实验表明,MSDLC算法可以在脉冲噪声去除方面和保持图像细节方面获得极好的平衡.     

定价多资产美式期权的半线性Black-Scholes偏微分方程的唯一解

In this paper, by using the optimal stopping theory, the semilinear Black-Scholes partial differential equation （PDE） was invesigated in a fixed domain for valuing two assets of American （call-max/put-min） options. From the viscosity solution of a PDE, a unique viscosity solution was obtained for the semilinear Black-Scholes PDE.     

磷酸二酯酶-4：酒精依赖的潜在药物治疗靶点

酒精依赖作为一种神经精神疾病,已成为公共健康和社会安全的严重隐患。近年来神经生物学研究显示,细胞内环腺苷酸（cyclic adenosine monophosphate,cAMP）信号转导通路的功能在酒精依赖的形成和发展过程中发挥重要的调节作用。磷酸二酯酶-4（phosphodiesterase-4,PDE4）作为PDE超家族的一员,对细胞内cAMP浓度及其下行信号转导具有选择性和关键性的调控作用,一系列研究显示其可能是酒精依赖的新型药物治疗靶点。PDE4抑制剂的研发技术不断成熟,为其临床应用奠定了良好基础。基于PDE4及其抑制剂的深入研究,对新型酒精依赖治疗药物的开发具有重要意义。该文结合国内外最新研究进展,就PDE4作为药物靶点应用于酒精依赖治疗的可行性依据进行了综述。     

用非规则节点解偏微分方程的局部微分求积法

In the conventional differential quadrature (DQ) method the functional values along a mesh line are used toapproximate derivatives and its application is limited to regular regions. In this paper, a local differential quadrature (LDQ)method was developed by using irregular distributed nodes, where any spatial derivative at a nodal point is approximatedby a linear weighted sum of the functional values of nodes in the local physical domain. The weighting coefficients in thenew approach are determined by the quadrature rule with the aid of nodal interpolation. Since the proposed method directlyapproximates the derivative, it can be consistently well applied to linear and nonlinear problems and the mesh-free feature isstill kept. Numerical examples are provided to validate the LDQ method.     

一类改进的PDE模型在图像去噪和分割中的应用

利用变分原理研究了图像能量泛函的极小值问题所对应的一类改进的偏微分（PDE）模型．通过对偏微分方程的研究,从形式上分析得到方程的解即结果图像,在去噪后与初始图像有较小的偏差,很好地保持了初始图像所具有的特征．实验结果验证了这种分析结果的正确性,并且得到在去噪时间相同的条件下,结果图像要比以往的模型较好．在分割处理上,结果图像也有较好的分割效果．     

R2上椭圆方程△u＋K（x）e（2u）=0解的渐近性质

论文选取欧氏度量g0的保角度量gι,利用gι的整体可积性,平行地证明了类似于紧流形上的索博列夫嵌入定理,在证明了方程解的存在性后,运用嵌入定理证明经过代换后的方程解的有界性,从而得到原方程解的渐近性质.     

遥感图像椒盐噪声PDE扩散模型

文中首先对方向扩散模型和自蛇模型进行了分析和讨论,在此基础上提出一种去除遥感图像椒盐噪声的PDE扩散模型.该模型通过引入基于ENI的引导扩散函数,自适应的调整模型在遥感图像不同区域的平滑力度,克服了方向扩散模型容易模糊和丢失奇异点,自蛇模型去除椒盐噪声不彻底和容易丢失纹理细节的不足,在有效去除遥感图像椒盐噪声的同时,很好的保持了图像边缘和纹理细节信息.实验结果验证了所提模型的有效性和稳定性.