一对称矩阵方程组解的研究

给出了四元数体上一对称矩阵方程组有斜埃尔米特解的充分必要条件,并得到了此方程组的斜埃尔米特解的一般表达式。应用主要结果讨论了四元数矩阵A和B矩阵有共同的斜埃尔米特广义逆的充要条件及斜埃尔米特广义逆的表示。     

四元数体上矩阵的对角化和Schur定理

定义了友向量的概念 ,给出了四元数矩阵可对角化的立分必要条件以及对角化的一种方法 ,证明了四元数矩阵的Schur定理     

四旋翼飞行器控制系统研究

本文着重就四旋翼飞行器控制系统的硬件组成、结构和软件算法进行研究。介绍了四旋翼飞行器的组成结构和飞行原理,包括四旋翼飞行器的优势和特点以及今后的应用领域;讨论了控制系统的硬件组成结构及其特点,如主控制器MCU芯片的选择、所需传感器种类的确定、数据传输模块的设计和硬件通信协议的分析;研究了姿态解算的方法,包括捷联惯导系统、姿态解算的四元数方法、互补滤波;研究了四旋翼飞行器的控制方法,采用了经典的PID控制方法,设计偏航、俯仰、滚转的三路并行PID控制器。     

四元数射影空间的全实伪脐子流形

获得了四元数射影空间的紧致全实伪脐子流形的几个内蕴刚性定理 ,推广改进了四元数射影空间全实极小子注形的相应结果     

四元数矩阵的中心化子

将数域上矩阵的中心化子理论推广列实四元数体矩阵上。     

八元数二次标准方程的根的研究

近年来,有关四元数方程的根的研究取得了许多可喜的成果。然而,由于八元数是非交换非结合的代数,所以很难为一个最高次项只有一项的八元数二次方程找到一个明确的根。本文旨在四元数方程的基础上,对八元数二次标准方程的根进行研究。     

四元数分形奇异值分解方法与彩色图像重建

基于四元数矩阵彩色图像奇异值分解,得到表征彩色图像的不同分量的奇异值,运用分形快速确定图像的拐点。该方法具有快速和简单可行的优点。以受噪声污染图像为例,该方法针对彩色图像去噪具有较好的效果。     

关于伪脐子流形的内蕴积分不等式

研究了QP空间的全实伪脐子流形,并建立了这种伪脐子流形的内蕴积分不等式,得到了其第二基本形式平行的几个充分条件。     

关于四元数矩阵的k重伴随矩阵

利用四元数矩阵的一种实表示法,讨论了四元数矩阵的一些性质.在此基础上,结合四元数矩阵行列式的定义,给出了四元数矩阵的k重伴随矩阵定义及部分性质.     

实四元数体上矩阵的Schur乘积

讨论了实四元数体上Schur乘积问题．首先提出实四元数体上Schur乘积的概念,得出了自共轭矩阵的Schur乘积的一些新结果,最后将实或复矩阵中的著名结果推广到了四元数体上。