Digital Module 05: Diagnostic Measurement—The G‐DINA Framework https://ncme.elevate.commpartners.com

In this ITEMS module, we introduce the generalized deterministic inputs, noisy “and” gate (G‐DINA) model, which is a general framework for specifying, estimating, and evaluating a wide variety of cognitive diagnosis models. The module contains a nontechnical introduction to diagnostic measurement, an introductory overview of the G‐DINA model, as well as common special cases, and a review of model‐data fit evaluation practices within this framework. We use the flexible GDINA R package, which is available for free within the R environment and provides a user‐friendly graphical interface in addition to the code‐driven layer. The digital module also contains videos of worked examples, solutions to data activity questions, curated resources, a glossary, and quizzes with diagnostic feedback.     

空间连杆机构装配构形的建模及求解

提出完全有效元素法并用于建立一类空间连杆机构装配构形问题的统一数学模型;将综合消元法用于确定机构的所有装配构形。实例计算表明,本文理论正确、方法实用新颖、程序运行可靠。     

谈高等代数理论的三条主线

提出贯穿高等代数理论的三条主线。它们是:从具体的数学对象向抽象的代数系统的转变;从各类数学对象的传统表示向统一的矩阵表示的转变;从数学对象间的具体关系向集合元素间的抽象关系的转变。     

n阶行列式的计算方法

通过一些具体的例题介绍了n阶行列式计算的几种常用而且行之有效的方法     

矩阵光学的光路可逆性研究

本文研究了矩阵光学中 ,矩阵逆变换和物理逆光路的逻辑自洽问题 ,揭示了抽象的矩阵操作和实际的物理过程的一致性 ,最后指出 ,它们的统一性 ,本质上在于宏观物理现象的宇称守恒性。     

基于主成分分析法的科技期刊评价方法

针对目前科技期刊评价方法中存在的指标之间相关性问题和指标权重选取问题,提出了基于主成分分析的科技期刊评价方法.该评价方法通过相关系数矩阵的特征向量将评价指标线性变化成彼此独立的主成分,根据主成分累计贡献值确定主成分的取用维数,由主成分方差确定权重.其优点是:可以消除由于指标间的相关性带来的偏差,降低计算维数,从而降低指标选择的难度,提高评价结果的可信度;此外,可以消除人为确定指标权重引起的弊病,使评价结果更具客观性和准确性.     

基于属性值偏好矩阵的协同过滤推荐算法

传统的协同过滤推荐算法面临用户评分数据稀疏性和冷启动问题的挑战.针对上述问题,提出了基于属性值偏好矩阵的协同过滤推荐算法,首先采用奇异值分解(SVD)对用户-项目评分矩阵降维得到目标用户的初始邻居用户集,生成新的用户-项目评分矩阵;然后将用户评分映射到相应的项目属性值上,生成每个用户的属性值偏好矩阵,并基于属性值偏好矩阵进行用户相似性度量,从而缓解了评分数据稀疏性;将新项目的属性值与用户的属性值偏好矩阵进行匹配,从而找出匹配度最高的前N个用户作为新项目的推荐受众.实验结果表明了该算法的有效性.     

基于概率神经网络的文本自动分类研究

本文提出了将一种径向基网络的重要变形———概率神经网络应用于文本自动分类的研究 ,与常用的K 最邻近法相比 ,具有一定的优势 ,特别是在训练集中各类的训练样本数很不平衡时 ;与BP等其他神经网络相比 ,其特点是需调节的参数少 ,不需确定隐层数、隐层中的神经元数量等网络结构 ,比较容易使用。此外 ,从研究中的不同特征选择的评价函数来看 ,它们对分类有一定的影响 ,应用X2 统计进行特征选择的分类正确率最高 ,其次是文本证据权 ,而期望交叉熵的效果最差 ,说明特征选择在文本自动分类中也是非常重要的。     

矩阵方法在点的合成运动中的应用

用矩阵方法对点的合成运动进行分析、研究，推导出求解点的合成运动的矩阵计算公式，这些公式有助于理论力学在计算机上的应用，并对提高理论力学的教学质量可起到积极的作用。     

一类二元非乘积型Meyer-knig-Zeller概率算子的饱和定理

借助二元抛物线引理,探讨一类二元非乘积型Meyer-knig and Zeller概率算子的饱和性,得到了一个点态饱和定理.