一个简单图形的性质及联想

一个圆在半圆的内部，与半圆及其直径都相切．这是一个简单图形，它有两条有趣的性质．如图1，设AB为半圆0的直径，与半圆相内切的o01切AB于E．性质是设no，半评为广．R分直径AB所成的两线段长分别为a，b，则证明如图1，连O；0，O；E．设半圆半径白R，AE—a，EB—b．有a＋b—ZR．不失一般性，设a＞b·性质l的直接推论是在图1中，设EO；交半圆于F，则FE’一E01·AB证明留给读者．性质2在图1中，作与O01相切，且与AB垂直的直线交半圆于C，D为垂足，则4厂一d厂／加阿9＼证明如图2，设O；O交半圆于F，则F为切点．连AF交①Ol于已…     

猴子卡套

1 材料准备 2 剪两块比卡大一点的咖啡色布 3 剪一块和卡一样大的白色布 4 用咖啡色布剪出两个半圆做耳朵 5 大体准备好了 6 用咖啡色布做猴子的眼睛 7 用彩色笔画出猴子的嘴巴. 8 用针线把猴子的眼睛固定在脸上 9 用白色与咖啡色布缝制成猴子的耳朵。     

例谈求阴影部分面积的几种常见方法

<正>在初中数学中,求阴影部分的面积问题是一个重要内容,在近年来的各地中考试题中屡见不鲜.这类试题大多数都是求不规则图形的面积,具有一定的难度,因此,正确把握求阴影部分面积问题的解题方法,显得尤为重要.本文举例介绍解决这类问题的常见方法.一、直接求解法例1如图1,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠,使AD边落在AB边     

800米和1000米测试场地应有明确的标准

一年一度的学生体质健康测试数据上报工作又要展开了,耐力项目测试中的800m和1000m测试场地应有明确的标准,如果测试评分标准是以400m半圆式田径场地作为测试场地而设定的,那么对那些学校操场面积较小,只能够画出200m半圆式田径场的学校,其学生测试的成绩将受到很大的影响,因为在200m半圆式田径场测试与在400m半圆式田径场测试相比较,弯道多且急,     

抢道线如何画,切入差怎样算?

正由于抢道线的等半径画法不符合国际田联关于"对于每一名运动员选取的所允许的最短路线是一致的,并且不少于规定距离"的要求,故此方法已不再使用。取而代之的是"渐开弧线画法"。切入差的计算方法也随之改变。一、抢道线的渐开弧线画法(以400米半圆式田径场为例)第一种方法(直接画法):1.从第三直曲段分界线与第1道测量线(亦称计算线或实跑线)的交点(以下称"交点A")起向前在第1道弯道测量线上固定一组大头针。大头针露出地面1.5厘米左右,相邻两颗大头针之间的距离约10厘米,交点A至最远的一颗大头针的弧线距离不少于4.20米(适用于弯道半径为36.50米的场地。其他半圆式田径场地应适当调整该距离。其调整的     

试解西安半圆城角谜

西安城墙东南、东北、西北三个角都是方形 ,惟独西南角是半圆形。其壮观、别致 ,为人称道。是谁何时建造了这一奇特城角 ?为什么要如此建造 ?历来说法不一 ,难于定论 ,已成古城西安一谜。建造者与时间问题主要有两种说法 :元代安西王建造与元以后建造。前者的依据是 :2 0世纪五六十年代 ,发掘了西安城东北郊的元代安西王府遗址 (即斡耳垛 ,今秦孟街北、东元路东 )。马得志《西安元代安西王府勘查记》(《考古》1 96 0年第 5期 )表明 ,安西王府城墙的四个角都是半圆形。今西安城元初称“安西城” ,安西王在此镇守 ,是蒙古人统治西北与西南的大…     

费尔马问题的推广

问题1 如图1,在线段AB的一侧,以AB为直径作半圆,在另一侧,以AB为一边作长方形ABCD,高AD等于圆内接正方形的边长,即AB/√2。如果从半圆上任一点P,作PC、PD,分别交AB于E、F,那么AE^2＋BF^2=AB^2.     

引例说明“均值不等式”应用方略

1引例 设a〉0,6〉0,称2ab／（n＋6）为a,b的调和平均数．如右图,C为线段AB上的点,且AC=a,CB—b,0为AB的中点,以AB为直径作半圆．过点C作AB的垂线交半圆于D．连接OD,AD,     

例谈自主有效的课堂

案例： 上课了，我请学生观察下面的图形： “直径分别是6米和4米的两个半圆外又有一：个大半圆。”学生都瞪大了眼睛，琢磨着这个从未见过的图形。     

平行光线的半圆镜面反射光线研究——利用软件模拟和代数计算研究一个几何问题

中学物理、数学教材中研究了平行光线经过平面镜的反射问题后,跳过了圆形镜面的反射问题,直接研究椭圆镜面和抛物线镜面的反射光线性质。本文利用软件模拟和代数计算论证来研究平行光线经过半圆镜面的反射光线问题。