这是偶然的巧合吗？——超几何分布的均值与方差的探究

1．缘起 在学完新课程教材人教A版选修2—3离散型随机变量的均值与方差后，一位学生向笔者谈了他的困惑：既然超几何分布与两点分布、二项分布一样，是一种很重要的概率分布，而课本上不介绍超几何分布的均值、方差公式，难道不存在超几何分布的均值、方差的公式？笔者觉得这是个让学生自主探索的好机会，于是抱着试试看的态度，在课堂上选择了如下的取球问题，把问题抛给学生．     

不等式multiply from i=1 to n(x_i+1/x_i)≥(n+1/n)~n的简证及再推广

i =1∏(xi+xi≥)(n+n)本文给出了不等式的一种简证,并对其进行了推广,同时提出更进一 步的猜想.     

均值—方差准则的矩阵分析

本文以矩阵理论为工具 ,对作为现代资产组合理论基础的均值—方差准则解的结构进行分析 ,将任一有效投资组合表示为两个特定投资组合的线性组合 ,对两个特定投资组合的直观经济意义进行解释 ,讨论了它们在理性投资市场中的作用。     

可控随机非完整Hamilton系统的矩稳定

研究了可控随机非完整Hamilton系统的矩稳定性的条件，通过恰当地选择控制参量u，从而使系统满足稳定性条件，首先，给出可控随机非完整Hamilton系统的运动方程和平衡方程，然后，讨论了可控随机非完整Hamilton系统的均值稳定性的条件。     

巧用均值不等式证明2018年数学奥林匹克不等式题

均值不等式是一个应用广泛的不等式,在证明不等式问题时,为了创设使用均值不等式的条件,常常需要对题中的式子作适当的变形,而变形的出发点又是在兼顾所给条件的基础上注意不等式的取等条件,若遇到等号取不到、用“均值法”无效时可考虑引入参数,借助待定系数法来解决.这样才能使复杂问题简单化,从而达到事半功倍的效果.下面举例说明.     

改进蚁群算法的动态K-均值聚类分析

提出了一种基于改进蚁群算法的动态K-均值聚类算法思想,该算法首先利用蚁群算法的较强处理局部极值的能力,动态地确定了聚类数目和中心,然后利用蚁群聚类得到的结果,再进行K-均值聚类弥补蚁群算法的不足。两者有机结合起来可以寻求到具有全局分布特性的最优聚类,实现了基于改进的蚁群聚类算法分析。     

一种改进的权均值粒子群优化算法

针对粒子群优化算法的早熟收敛和进化后期收敛速度慢等问题,提出了权均值粒子群优化算法。通过在“认知”部分和“社会”部分加入随机权值更新粒子的飞行速度,使粒子能够很快地收敛到全局最优点。典型函数的仿真结果表明,该算法不仅具有较好的全局收敛性能和较快的收敛速度,而且有效地避免了早熟收敛问题。     

基于网格的K-均值聚类分析算法的研究

在K-均值聚类分析算法和网格聚类算法基础上,对两种算法进行整合并提出了一种新的KG.CA聚类分析算法。通过对计算密度阀值的函数的改进,本文提出了一种基于网格的K-均值聚类分析算法。最后通过详细的数据分析和计算验证KGCA聚类分析算法可以有效降低凝聚度,和提高分离度从而有效提高聚类效率。     

线性学术评价中权重扭曲危害、成因及对策研究——最小均值指标权重修正法

[目的/意义]在线性学术评价中,普遍存在初始权重与实际权重不一致问题。[方法/过程]文章以学术期刊评价为例,在对其产生机制进行理论分析的基础上,研究了其危害,并对现有的几种解决方法的不足进行了剖析,提出一种新的最小均值指标权重修正法,并进行了实证检验。[结果/结论]研究结果表明：最小均值指标权重修正法可以彻底解决自然权重问题;要重视自然权重问题对学术评价科学带来的影响;最小均值指标权重修正法也适用于所有的线性评价。     

弦积范围求解对策的全方位探究

题目如果sinαcosβ=1/2,求cosαsinβ的取值范围.这题由两角的弦积值,求解新的弦积范围.题目简捷明快、小巧玲珑、平而不淡、淡中出奇、内涵厚实、外延丰富;整体结构朴实无华,貌似简单,一时难以下手又易错,富有极强的探究韵味.