物理学中的张量基础

本文介绍物理学中用到的有关张量的基础知识,为进一步介绍物理学中的张量作好准备。     

M-张量的若干性质

提出了M-张量,依据非负张量的P-F理论和谱半径的定义,讨论了M-张量及其它的主子张量的几个性质.     

一种改进的基于峭度指标的FastICA算法

基于峭度指标的FastICA算法具有较快的收敛速度和较高的计算效率,被广泛应用于多光谱图像的特征提取。经典的FastICA算法基于固定点迭代法得到图像的各个独立成分,在迭代过程中,每一个独立成分的求解都需要所有像元的参与。因此,当数据量较大或图像中像元较多时,FastICA的计算量很大,此时它的速度优势就会大打折扣。遥感数据一般都具有较大的尺寸,因此如何将FastICA直接应用于遥感数据,是一个具有实际意义的问题。通过引入多光谱图像协峭度张量的概念,将FastICA的固定点迭代问题转化为代数形式的张量计算,避免每次迭代过程中需所有像元参与的缺陷,因而大大降低计算复杂度。多光谱图像实验结果表明,该算法明显快于传统的基于峭度指标的FastICA算法。     

交错张量的乘法——外积

由多重线性映射引入共变张量、交错张量,主要讨论了它的乘积运算.     

E-characteristic polynomials of real rectangular tensor

By the resultant theory, the E-characteristic polynomial of a real rectangular tensor is defined. It is proved that an E-singular value of a real rectangular tensor is always a root of the E-characteristic polynomial. The definition of the regularity of square tensors is generalized to the rectangular tensors, and in the regular case, a root of the E-characteristic polynomial of a special rectangular tensor is an E-singular value of the rectangular tensor. Moreover, the best rank-one approximation of a real partially symmetric rectangular tensor is investigated.     

基于张量数据二分类问题的RT-PCF算法

考虑将多面体圆锥函数(PCF)同张量数据结合,对原有PCF算法进行改进,构建一类解决张量数据二分类问题的RT-PCF算法。在目标函数中引入正则化项,并对约束数据集进行松弛,解决过拟合问题。最后,通过实际数据验证算法的有效性和实用性。     

关于电介质的教学

根据物质的电极化特性将电介质分类,澄清了电磁学教学中电介质用语的不规范现象.     

基于张量投票的图像超分辨率算法

张量投票算法在提取图像主观轮廓上具有良好的效果,本文提出了一种基于张量投票的图像超分辨率算法.首先用二维张量矩阵存储低分辨率图像各像素点所处的位置特征信息,并利用稀疏张量投票将特征信息进行加强,再使用稠密张量投票产生高分辨率图像对应的二维张量矩阵.此张量矩阵包含了视觉特性强的边缘信息,最后利用该边缘信息指导高分辨率图像的重构.实验结果表明,该方法得到的高分辨率图像信噪比高、视觉效果好.     

利用张量表示构造赝标介子的波函数

考虑色、味道、自旋以及空间自由度,运用张量表示及群论的方法,构造了赝标介子(qq-)的波函数.