论单子

文章重新讨论并严格规范了单子的定义,揭示出单子的层次性。论证单子是哲学范畴内必然存在的数集,也是反映了自然界物质客观实在性不可缺少、不可替代的数集,指出了自然界的非零无穷小是以常量形式存在这一重大事实。     

微分学与积分学的发展及其历史评价

阐述了微分学与积分学发展的历史进程，并对献身于微积分学发展的一些科学家作了历史的评价。     

利用等价无穷小代换方法求极限

等价无穷小代换方法是求极限过程中最常用的方法之一,同时也是高等数学的重要知识点之一,但学生在应用此方法时往往会出现一些常见错误,本文对错误的根源进行了相应的理论分析,并对等价无穷小代换定理作了相应的推广,这对学生掌握等价无穷小代换方法有着重要意义。     

例说等价无穷小在求函数极限中的应用及推广

文章通过对实例的分析,提出了运用等价无穷小求函数极限的特殊情形,说明了等价无穷小所涉及的题型广泛,合理应用能简化计算,是求函数极限中一种非常普遍、非常快捷的方法。     

无穷小(大)量等价替换方法的推广

文章通过举例验证,得出了结论:就多种类型的未定型,求极限时,都可用无穷小(大)的等价替换,所求的极限值不变.     

努力掌握微积分思想的精髓——“初等数学里的微积分”读后感

近年来，张景中和林群两位院士，以全新的方式处理微积分，被称为第三代的微积分，值得我们关注，所谓第一代微积分，是17、18世纪牛顿、欧拉等先驱表述的微积分，逻辑上不严密．例如无穷小“既是0又不是0”，为人诟病，于是在19世纪末有第二代微积分产生，用ε-δ语言陈述，非常严谨．     

一种1~∞型幂指函数极限简便解法的讨论

根据幂指函数极限的一般求法,推导得出了1∞型幂指函数极限的一种简便解法,并对所得到的结论结合无穷小的比较进行了讨论和推广.     

等价无穷小在求极限中的应用

对于高职高专学生来说,求极限的方法很多样,掌握起来有困难。等价无穷小替换是在求极限中常用的一种方法。但由于对其理解不够深刻,学生常常感到困惑。本文在等价无穷小替换定理的基础上,推广加减运算、复合函数、幂指函数中的等价无穷小替换,使计算极限达到化简为繁、化难为易的目的。     

高阶无穷小刍议

本文给出了高阶无穷小的性质以及高阶无穷小性质的一些简单应用。