有多重极点时部分分式展开式的简易算法

对具有多重极点的有理函数,本文给出了部分分式展开的实用算法,该算法不需求导数值,     

组合积分与若干递推公式

积分问题在传统数学中已臻完美，但在有理函数的积分中如果结合具体问题适时采用组合方法来解决，将会收到事半功倍之效．作者在文[1]中曾经探讨了四类有理函数的组合积分法，在此基础上，本文给出常见分母二次型、常见分母三次型有理函数的组合积分方法，以及若干递推公式。     

浅谈几类特殊初等函数的积分法

以有理函数的积分为基础,初步探讨将三角函数不仅能通过万能代换而且用其他形式,也可转化为有理函数的积分;对于积分较为困难的无理函数,其关键在于如何去掉根号,解决了几种特殊情况。     

有多重极点时部分分式展开式的简易算法

对具有多重极点的有理函数，本文给出了部分分式展开的实用算法，该算法不需求导数值。     

不定积分教学的二个注记

高等教学中不定积分既是重点内容，又是进一步学习定积分，线积分，面积分和重积分内容的基础，更是一个教学中的难点，作根据多年教学实践经验，在不定积分教学中提出二个注记。     

一个前n项和不是n 的有理函数的数列

本文主要讨论数列{1,1/2,1/3,…,1/n,…}的前n项和sn能否表示成n的有理函数。     

有理函数的不定积分的求法

文章阐述了求有理函数不定积分的指导思想和重要应用,详细而系统地论述了有理函数的不定积分的求法,给出了解题步骤,并推导出了有理函数的不定积分的递推公式,对于系统学习和掌握有理函数不定积分的求法有一定的实际意义.     

用数形结合法求无理函数的值域

函数是高中数学的重点章节，也是近几年高考的热点，与函数值域有关的题目高考中屡屡可见。因此教给学生求函数值域的方法．也就成了我们教学的重点．对于有理函数的值域，可用代数法（如①配方法、②分离常数法、③判别式法、④反函数法（或者反解法）、⑤换元法、⑥分类讨论法等）易求．而对一些无理函数的值域，用代数法求解比较困难，而采用数形结合的方法较易．现举以下几例，从而开拓学生的思路．发展学生的思维能力．     

有理函数无穷积分的两种计算方法

探讨无穷积分的两种计算方法,数学分析的柯西主值法和复变函数中的留数定理法。通过选取一个典型有理函数无穷积分的计算,将这两种方法分别展示出来,从而对比分析这两种方法的优缺点。     

关于有理函数积分的求解

有理函数的积分是高等数学中的一个重要内容.本文列举了灵活求解几类有理函数积分的方法.