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1.
正则运动方程的两组(或个)式子原本只是基本对称,而不是完全对称.较好的完全对称方案,前人早已设计好了.本文将介绍两种方案,一种是采用矩阵,将正则运动方程的两组整合为一组,另一种是采用泊松(Poisson)括号,将其完全对称化.
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2.
天体力学极大地推动了近代数学的发展,而研究天体力学的重要工具便是辛几何和泊松几何.本文对三维泊松流形上的一类特殊
泊松括号进行了分析,并利用泊松流形的分层性质讨论了泊松微分同胚群上的度量与拟度量.
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3.
在刚体力学中引入转动算符,以此证明刚体的有限转动角位移不是矢量、无限小转动角位移是矢量.
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