约束线性方程组唯一解的Cramer法则

A∈Cmxn,T为Cn的子空间.本文给出了约束线性方程组Ax=b(x∈T)的唯一解的Cramer法则,同时也给出了一些相容或不相容线性方程组在一定意义下解的Cramer法则.     

Jacobi与Gauss—Seidel迭代法求解线性方程组收敛性比较与研究

Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法是计算机求解线性方程组常用的两种迭代法,但是这两种方法对方程的收敛性要求很严,大部分方程组均不能用以求解.给出一些基本技巧:对于简单的2阶方程组,若Jacobi法与Gauss-Seidel法均发散,可交换其两行求得其解;对一般性方程,给出一个应用性较强的定理,将方程Ax=b ATAx=ATb,可以用Gauss-Seidel求得任何｜A｜≠0方程组的解.     

从空间几何中探究行列式的奥秘

线性代数是高校理工类学生必修的基础课程,而行列式作为最基本的工具却是教师难教学生难学的知识点。为此文章从空间几何的角度、用向量的方式去探究行列式的本质,让行列式更加简明易懂。经研究发现二元线性方程组可转变为向量形式求解;其次通过向量求解,二阶行列式几何意义是平行四边形的有向面积;最后建立了二阶行列式与二元线性方程组的联系,解方程实质就是二阶行列式计算。     

工科《线性代数》总复习框架

将工科《线性代数》中所涉及到的知识点用一条脉络串起来,各个知识点之间的相互关系清晰明了,同时也将《线性代数》这门课程要求学生掌握的知识体系体现出来.     

应用MATLAB求线性方程组的Cramer法则方法探讨

本文分析了几种用MATLAB求解线性方程组的Cramer法则的方法,并指出这些方法的改进过程及其教学价值.     

Excel在数值分析中的应用

应用Excel有效地解决了数值分析中诸如求线性方程组的解、拟合、数值积分、数值微分、方程求根等一系列问题。     

解一族线性方程组的一个并行算法

发掘和利用现有串行算法中的并行性,直接将串行算法改造为并行算法,是并行算法设计的最常用方法之一。提出一个基于Huang算法的解一族线性方程组的并行算法,该算法在集群系统环境下,具有较好的灵活性和优越性。算例表明,对病态线性方程组显得特别有效。特别是在时间紧迫、可考虑方案或边值可选较多的情况下,具有可观的快捷高效性。     

扰动的线性方程组通解的Huang算法

本文给出了求解扰动后新方程组的直接方法，它简捷，计算量和存贮量都不大，数值结果也表明它是相当有效的。对于替换多个方程的情况，用本方法均可直接处理。     

矩阵乘法的来源和意义

本文依据矩阵的乘法规则探寻出它的实际意义 ,再联系理论上的价值 ,揭示了矩阵乘法的必要性