可行基循环问题的处理

引进了两种原则,并证明了应用此原则即可避免可行基的循环。     

一类线性规划问题可行基的初等行变换求法

文章主要讨论了利用初等行变换求初始可行基的方法，给出了求解步骤，最后通过实例验证了该种方法的可行性。     

调整价值系数使总收益增加预定值的最优策略

对已经得到最优解的生产计划安排问题的线性规划的价值系数作出调整，建立费用极小化的数学模型，给出原线性规划最优基不变的条件下总收益至少再增加一个预定值的最优策略。     

论线性规划理论中各种解与可行域之间的辨证关系

讨论了在线性规划下各种解与可行域之间的辨证关系,论述了各种解和可行域（凸集）之间的对应关系,力求通过严密的数学求证和推理来解释清楚这些关系,以期望使运筹学和线性规划理论的使用者在经济策划、商业管理以及市场分析等活动中对线性规划建模后所求出的解有一个更好的把握。     

在线性规划教学中培养学生数学建模能力初探

本文主要阐述如何在线性规划教学中培养学生数学建模能力,让学生了解如何运用所学的线性规划知识去分析和解决实际问题,提高学生的应用能力和创新能力.     

考虑碳排放成本的长江铁矿石运输研究

为降低钢铁企业采购和运输铁矿石的综合成本,考虑船型、航速和碳排放等因素,建立长江铁矿石运输的混合整数非线性规划模型。将模型中的非线性项转化为线性项,运用CPLEX求解器求解。针对CPLEX求解中大型规模算例的局限性,引入标准粒子群优化（particle swarm optimization, PSO）算法提高求解精度。针对标准PSO算法容易陷入局部最优的问题,提出一种基于自适应策略的改进PSO算法,动态调整惯性权重,提高算法的收敛性和全局寻优能力。通过数值实验发现,改进后的算法在全局寻优能力和收敛能力上有一定的提高。     

线性规划常考题型及求解策略

<正>线性规划是数学知识中理论较完整、方法较成熟、应用较广泛的一个分支,它能解决科学研究、工程设计、经济管理等许多方面的实际问题.因此,在近年的高考中受到越来越多的重视.现将近几年这部分知识的常考题型和解题方法做一些归纳,以期能为高考备考略尽绵薄之力.     

类比线性规划求解最值问题

简单的线性规划是中学数学新教材的新增内容之一.其应用广泛,解题思路清晰易操作,是充分体现数形结合这一重要数学思想方法的好素材.运用类比法,可把数学中的某些求最值或范围的"非线性规划"问题,用线性规划的解题思想,程序化地加以解决.     

例说线性规划的两个误区

线性规划是直线方程的简单应用,是新增添的教学内容,也是新大纲加强知识应用的体现,所以应予以足够的重视.学习中会有以下误区,现举例说明.误区一:在求线性目标函数z=ax by(a≠0)在线性约束条件下的最大值或最小值时,认为直线ax by=0往右(或左)平移时,z随之增大(或减小).