例谈数学解题中的分类讨论

<正> 对某些数学问题,有时需要将之分成若干个容易解决的小问题,然后将这些小问题——加以解决,从而使问题得到解决.这就是分类讨论的方法.下面结合实例谈谈此法的运用.     

等差中项性质的一例巧用

课本中椭圆方程的推导计算量大而繁,若抓住定义中|MF1| |MF2|=2a(a＞0)构造出等差数列,则简单的多.     

束缚态对微扰的敏感性

用严格数学方法证明，Ｓｃｈｒｏ ｄｉｎｇｒｅ方程的束缚态解敏感地领事于外界扰动，系统通过改变能量为维持束缚态，当能量改变大于两束缚态能级差时，能级跃迁发生，给出保证束缚态稳定的能量修正化工，指出量子力学发散困难的起因。     

对影响射击成绩的技术参数的应用性研究

射击需要运动员有较好的动作稳定性、平衡协调能力及良好的完成精细动作的能力,本实验采用俄罗斯Win Scatt射击仪研究利用射击测试仪准确的反映运动员在瞄准、扣动扳机过程中的技术特点,通过测定运动员瞄准精度、瞄准稳定性、击发动作稳定性、移动轨迹等指标,来分析运动员的技术特点及与射击成绩的相关性,为科学训练提供参考依据.     

平面向量与解析几何综合问题常见类型与处理方法

2005年江苏省高考数学题后面的“大题”第1道题就是一道解析几何的轨迹问题，这出乎所有人的预料，笔为这样的处理方法叫好；这对纠正部分老师在高考复习中的一些片面做法，例如某些老师的“大运动量训练，让学生成为解题的机器”，某些老师的“猜题压宝”，起到了一个非常好的警示作用，笔一直提倡数学复习应该让学生掌握那些最基本的东西，也就是经话所说的基本知识，基本技能，基本思想方法，也一直提倡高考要考学生应该掌握的东西掌握了多少，而不是想方设法的考学生还有哪些东西没有掌握。     

正交分解定理在回归分析中的应用

正交分解定理是泛函分析中的一个基本定理，有着广泛的应用。应用该定理确定多元回归方程系数，建立多元回归方程，并以一元回归方程作为应用例证，可以得到满意结果。     

例说高考题的科学背景

高考改革始终以对考生后继学习潜力与研究素质的考查为最高目标，命题越来越科学合理、新颖巧妙：源于教材，而又高于教材．其中，以某些历史名题或数学家研究成果为背景材料改造设计而成的高考题，尤其为广大中学师生津津乐道，也深受高等院校学者、教授们赞许．