一维磁流体力学方程组的整体经典解

针对一维磁流体方程组的Cauchy问题，研究其经典解的存在性，通过构造两个变限函数，对磁流体方程组变表形，利用偏微分方程理论，证明并给出了其经典解存在的一个充分必要条件。     

奇异积分算子在H^1（R^n）空间上的有界性

利用H1（Rn）的原子分解理论以及h1（Rn）（局部Hardy空间）的分子理论,证明了一类奇异积分算子从H1（Rn）到h1（Rn）有界.作为应用,得到了若A′∈L （R1）,则Cauchy积分算子CA从H1（R1）到h1（R1）有界.     

一个Cauchy数列的构造

本文在一个二阶连续可微的实值函数的单重零点的邻域内,构造了一个数列,并证明了它收敛于该单重零点.     

Cauchy核中多复变微分方程自回归线性解初值问题

研究Cauchy核中多复变微分方程自回归线性解初值问题,为物理控制和生物医学演化等数学模型的构建提供数学基础。特别在高温冷却下的温度场有限元分析控制中具有重要的控制应用价值,采用非线性微分方程解分析的方法,通过对方程的多个逼近特征解进行分析,提取出所有解的特征,从而求解稳定解,此方法在多解相关性强的情况下具有较好的效果。在两个状态时滞向量的Cauchy核中求解多复变微分方程泛函,得到自回归线性解初值的最小正特征带状的连接权,根据Cauchy核中多复变微分方程泛函,得到Cauchy核最优解和Cauchy核最优边界,通过证明得到Cauchy核中多复变微分方程的自回归线性初值是连续收敛和渐进稳定的,且在闭环控制性能曲面上至少有一个稳定解。分析结果有利于提高高温冷却下的温度场有限元分析控制性能。     

关于柯西方程的一点注记

若函数f在一点连续,则柯西方程的解是唯一的.在此假设下,要求函数f的一部分点满足柯西方程,证明了解的唯一性,并推广已知的结论.     

河渠非定常流动问题的数学研究

考虑具不同摩阻力形式的Saint-Venanl方程的Cauchy问题，给出了其整体经典解的存在性、非存在性及解的生命区间，并对结果作了合理的解释．     

用实数完备性证明闭区间上连续函数的有界性

用实数完备性定理（区间套定理、确界原理、单调有界定理、柯西收敛准则）,直接证明了闭区间上连续函数的有界性,从一侧面反映了实数完备性的6个基本定理是互相等价的。     

一类抽象时滞微分方程的温和解

利用半群方法讨论了一类抽象时滞微分方程,得到了此类时滞方程温和解存在唯一的充要条件。     

试论柯西不等式的应用

柯西不等式是一个非常重要的不等式,灵活应用它,可使一些比较困难的问题迎刃而解.本文就柯西不等式在证明不等式、解三角形相关问题、求最值、解方程等问题的应用方面举几个例子予以说明.     

柯西分布族对数似然方程根的大样本性质

文章针对一类具体的分布族——柯西分布族中参数θ，证明了存在θ的一个强相合且最好渐近正态估计θ，它以概率1当样本量n充分大时是对数似然方程的根。