指数函数y=ax的不动点与轨道的稳定性研究

本文从一个无穷迭代函数的收敛值的谬论出发,讨论了指数函数y=a^x的不动点的稳定性,并以Lambert W函数的形式给出了该函数的不动点的解析式。同时文中对该函数的最小周期为2的轨道的稳定性进行了讨论,并且用萨尔可夫斯基定理证明了该函数不可能有最小周期超过2的轨道。     

一类具有四次多项式势的非线性波方程的扭结波解

用微分方程定性理论结合数值模拟方法研究了一类具有四次多项式势的非线性波方 程的扭结波.在一些参数条件下画出了该方程平面系统的相图,根据相图找到了扭结波的存在条件,求出了扭结波的解.用数学软件MapIe对行波方程进行了数值模拟,得到了扭结波的平面模拟图,数值模拟进一步验证了理论分析结果.     

嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略

嫦娥三号要准确在月球预定区域内实现软着陆,关键是着陆轨道与控制策略的设计。首先,用物理图解法建立三维坐标系和开普勒定律,求出嫦娥三号近远月点的坐标和速度大小,结果表明与基准数据误差较小。其次,以燃耗最优为指标,综合考虑速度约束和落点位置以及着陆的安全性,应用归一化的二体模型,得到燃料最优的软着陆轨道。对嫦娥三号探测器推动力进行了敏感性分析。     

一类非线性自治系统极限环的存在性

本文通过构造内外境界线的方法得到以下系统ddtx=p(y),ddty=-f(x)q(y)-g(x)极限环的存在性定理。其中在构造内境界线时考察来了奇点的稳定性,并选用正向有界的轨线作为外境界线的一部分,然后再根据Poincare-Bendixson环域定理得到本文的结果。     

椭圆规上质点运动与人造卫星运动异同的分析

椭圆上某质点P的椭圆轨迹,其径向加速度恒指椭圆中心。而以椭圆轨迹运行的人造地球卫星,其径向加速度恒指向地球,但地球并非在该轨迹的中心,而是椭圆轨迹的焦点处,两者有相同之处,又有质的差别。本文将通过简单的微、积运算,分析其异同。     

氢原子中的d电子轨道角动量算符及其本征矢的矩阵表示

运用表象理论讨论了氢原子中的d电子轨道角动量算符及L^2,Lx算符本征矢在Lx表象中的矩阵表示,解决了Lx和Ly本征矢的问题,并将它们写成了θ和φ的函数．     

用群论方法讨论轨道杂化理论

用群论方法讨论了轨道杂化理论 ,以确定哪些原子轨道的线性组合可得出对称性正确的杂化轨道 ,每个原子轨道对每个杂化轨道有多少贡献     

p电子轨道角动量算符及其本征矢的矩阵表示

运用表象理论讨论了氢原子中的p电子轨道角动量算符及其本征矢分别在（^L）x,（^L）y,（L^）z表象的表示及力学量表象的相互转化,得到了简洁实用的表达形式.     

浅谈结构化学中轨道的对称性的作用

简述了轨道概念及其对称性的分析 ,力图通过轨道对称性在分子形成过程和化学反应过程中所起作用的论述来阐明轨道对称性这一知识的重要性。     

二类微分系统（Ⅲ）类方程的同宿分支

通过分析未扰系统的同宿轨在小扰动下的稳定流形和不稳定流形之间的相对位置,研究了平面二次微分系统具有如下形式的（Ⅲ）类方程x=-y＋δx＋mxy＋ny^2,y=x（1＋ax＋by）（b≠0,n≠0）的同宿分支极限环的问题．给出了系统分别存在稳定极限环和不稳定极限环的条件．