正交矩阵的反问题及其最佳逼近

本文解决以下两个问题:问题1,给定X,B∈R~(n×m),寻找A∈H,使得AX=B,其中H表示所有n阶正交矩阵组成的集合,这样的A组成集合S,研究集S非空的充分必要条件,给出集S元素的通式表示。问题2,给定■∈R~(n×n),求■∈S使得■     

无限维线性空间的特殊性

有限维线性空间与无限维线性空间除了前者由有限个向量生成后者不能由有限个向量生成的区别外．还有许多差异。本文从在不变子空间、不变子空间的正变补、正变变换的可逆性、真干空间同构、线性变换是双射等五个方面讨论了无限维线性空间的特殊性，指出了教材中的疏漏，并给出了反例。