圆中常用辅助线的添加方法

在解决圆中的有关问题时,常常添加辅助线,使分散的条件相对集中,让图形的性质充分显露出来,从而找出解决问题的途径。添加的方法主要有以下几种:一、遇到弦时,常作弦心距或垂直于弦的半径(或直径),再连接圆心和弦的端点作用:1.利用垂径定理、勾股定理、等腰三角形的性质;2.利用圆心角及其所对的弧、弦和弦心距之间的关系。例1在半径为10cm的圆柱形油管内装入一些油后,截面如图1所示。若油面宽AB=16cm,则油的最大深度为     

定理证明中渗透数学思想方法的实践探索

教材中的知识是有限的,教师应从中发现、挖掘,以教材知识为载体,渗透数学思想方法,让学生学会分析问题、解决问题,既而提升思维能力,在思想方法的运用中提升综合素养。     

圆周运动临界习题归类分析

当物体所处的物理状态发生变化时会存在一个状态过渡的转折点,这个转折点成为临界点,此时物体所处的状态称为临界状态,分析此临界状态的问题称为临界问题.圆周运动的临界问题是高考的热门考点,现对相关问题进行归类分析,供大家参考.一、水平面圆周运动1.水平转台水平转台类问题一般为与摩擦力有关的临界问题,即物体所受静摩擦力随圆周角...     

初中数学微课程的设计与应用研究——以《圆周角定理》为例

初中数学的部分内容具有一定的抽象性,对逻辑思维也有一定的要求,例如圆周角定理等部分的知识。微课程是近几年得到广泛赞同和运用的一种教学辅助方式,能够有效地调动学生的学习好奇心,激发学习兴趣,进而促进教学效率的提高。本文主要分析微课程教学在"圆周角定理"部分教学的教学设计以及运用。     

情境感知生概念，探究实践成定理——以“圆周角”的内容教学为例

圆周角章节内容教学要注重知识的整体性,引导学生学习概念、探究性质,掌握应用思路.实际教学中教师需充分将数学知识、逻辑关系与实践操作相结合,让学生掌握教学重难点的同时,获得综合能力的提升.     

构直角三角形 解三角函数题

<正>在初中数学中,锐角三角函数知识是建立在直角三角形上的.然而在一些具体问题中,我们往往只见锐角三角函数,而不见直角三角形,这时就需要我们巧妙地构造出有效的直角三角形,才能迅速解决这类三角函数题.     

巧用辅助圆解几何题

"圆"是特殊的平面曲线图形,而学习圆的特殊性质也是初中数学中的一项重要的任务,虽然《课程标准》中降低了原《教学大纲》中圆的定理教学和演绎证明的要求,但圆为三角形的运用及化归思想的培养,以及巩固和深化"图形变换"的教学提供了理想的平台。某些几何题通过添加辅助圆,能收到意想不到的效果。下面列举三种适合添加辅助圆的几何题。1.等距离型:即若干个点到某一点的距离相等。到定点的距     

一个值得商榷的问题

《中小学数学》(初中版)连续刊登了贵刊编者撰写的《几何学中的空间与图形》一文,阅后受益不浅.但在2012年第四期刊登的文章中,笔者发现了一个值得商榷的问题.我们来看看原文:几何中有两个定理是尤其值得学习和掌握的,一个是欧几里得《几何原本》中的命题Ⅲ.20:"在一个圆中,同一弧对应的圆心角是圆周角的两倍."这个定理有两个推论:(1)在同一圆中,同一条弦所对的所有圆周角都相等;