图象法巧解等差数列问题

<正>数列实际上是以正整数集或其非空子集为定义域的一类函数.因此某些数列问题可以以函数为背景,通过图象寻求解决途径,进一步体会数列的函数本质.     

一道函数集与平面点集有机结合的佳题

每年高考数学都会有许多设计思想新颖，命题构造新奇，设问角度绝佳的问题出世，欣赏并体验求解过程是一个乐事，挖掘问题的思维点是一件趣事，让我们来体会下面这道题给人们的启示吧!     

minH(n)在n=∏ from i=1 to m q_i(m≤π(8×10~(15)))下的结果

证明了当n=∏ from i=1 to m q_i(qi是素数,qi>qi 1,i=1,2,…,m-1,m≤π(8×1015))时minH(n)=∏ from i=1 to m piqi-1。     

一堂数学“回炉课”

一、提出问题在上学期的市统测题中,高二文科数学的最后一道题为:已知数集序列{1},{3,5},{7,9,11},{13,15,17,19},…,其中第n个集合有n个元素,每一个集合都是由连续正奇数组成,并且每一个集     

数集H的构造及其性质特征

本从基数和测度出发，构造出一个特殊的数集H，得到H集的一些性质特征，从而进一步完善各类数集和构造。     

配对原理(映射法计数)

(本讲适合高中 )1　知识与方法定义 1　设Ｘ和Ｙ是两个集合 (二者可以相同 ) ,如果对于每个ｘ∈Ｘ ,都有惟一确定的ｙ∈Ｙ与之对应 ,则称这个对应关系为Ｘ到Ｙ的映射 ,记为ｆ∶Ｘ→Ｙ .这时ｙ=ｆ(ｘ)∈Ｙ称为ｘ∈Ｘ的像 ,而ｘ称为ｙ的原像 .特别地 ,当Ｘ和Ｙ都是数集时 ,映射ｆ称为函数 .本讲主要介绍有限集上的映射及其性质 ,这在与计数有关的数学竞赛问题中应用极广 ,是参赛者必不可少的预备知识 .这里 ,我们用 |Ａ|表示集Ａ的元数 .定义 2　设ｆ为从Ｘ到Ｙ的一个映射 .( 1 )如果对于任何ｘ1、ｘ2 ∈Ｘ ,ｘ1≠ｘ2 ,都有ｆ(ｘ1)≠ｆ(ｘ2 ) …     

认识集合,解读集合

集合是数学的基础知识,是高中数学的一个基本概念．认识集合,理解集合的内涵,是学好集合知识的基础,只有深入地认识了集合中元素的意义,才能正确解读集合,才能处理好与集合知识相关的问题．本文就高中数学中两类主要集合(数集和点集)进行探究,以求加深对集合的认识,提高分析解读集合问题的能力。     

自然数的分类

本从K元一次方程的非负整数解入手，研究了自然数的一种分类方法，并研究了部分性质，末还给了一种常用方法，以便于在计算机上作深入研究。