关于数字 8 神奇特征的推广 续十五简

本文将文[1]与的结果推广到更为一般的情况。     

关于12的神奇特征（续八）

本文给出数字12的神奇特征。     

方阵高次幂的若干求法

求方阵高次幂是线性代数试题中的一个重要题型,通常它的求解比较繁杂,但方法适当,就可简化其计算量,本文将结合实例给出方阵高次幂的若干求法.     

关于数字8的神奇特征（续十三）（8“发”的数学解读）

本文给出数字8的一个神奇特征,即接连的8个正整数、偶数、奇数的2^l、3^l、5^l、7^l、10^l次方中。前4个取负,后4个取正,它们的代数和是4的整数倍,对于偶数和奇数,则是8的整数倍。     

关于■的无穷多个■次方的学习证明

在求2~(1/2)的无穷多个2~(1/2)次方时,发现用简单初等数学方法无法推广到所有自然数,这说明初等数学方法求解存有漏洞,本文采用导数方法对这一类问题给出严密的解法。结论是对任何自然数M>1,■的无穷多个■次方是存在的,但它不等于M,而等于■这个方程中有且仅有二实根中的左根,而~(1/2)的无穷多个~(1/2)次方作为本文的一个特例,确实等于2。     

双模压缩真空态的K次方H压缩效应

本文研究了双模压缩真空态1ξ〉=1/coshr sum from n=0 to(-e~(iθ)tanhr)~n 1n,n)的K次方H压缩效应。数值计算的结果表明:对于双模压缩真空态,光场存在着K次方H压缩效应(K=1,2,3,4,5,Λ);但是,随着方次K的升高,K次方H压缩效应减弱。     

Kerr介质中自相位调制对多模偶相干态等幂次N次方Y压绍特性的影响

利用多模压缩态理论，研究了在Kerr介质中自相位调制对多模偶相干态等幂次N次方Y压缩特性的影响，结果发现：1)当压缩阶数N为偶数时，多模Kerr偶相干态在一定的条件下总可随时间变化而周期性地处于等幂次N—Y最小测不准态；2)当压缩阶数贝为奇数时，多模Kerr偶相干态在一定的条件下总可随时间变化而周期性地呈现等幂次N次方Y压缩效应。     

由虚偶和奇相干态组成的第Ⅳ种四态叠加多模叠加态光场的等阶N次方H压缩

根据量子力学中的线性叠加原理,构造了由多模奇相干态和多模虚偶相干态组成的第Ⅳ种四态叠加多模叠加态光场(|ψ(4)oe,Ⅳ〉q.)利用多模压缩态理论研究了(|ψ(4)oe,Ⅳ〉q,Ⅳ〉q)的等阶N次方H压缩特性.结果发现(1)当压缩阶数N与腔模总数q之积qN为偶数时a.若qN=4m(m=1,2,3,…)时,态(|ψ(4)oe,Ⅳ〉q)处于等阶N-H最小刻测不准态.b.若qN=4m′+2(m′=0,1,2…),且(q∑j=1Nψj=±kψπ)(或±kψπ+π/2)(kψ=0,1,2,…)时,态(|ψ(4)oe,Ⅳ〉q)呈现"半相干态"效应2)当qⅣ=2p′+1(p′=0,1,2,…)时,态(|ψ(4)oe,Ⅳ〉q)可呈现以下三种状态a.当(q∑j=1 Nψj=±kψπ)(kψ=0,1,2,…)时,第一正交分量可呈现等阶N次方H压缩效应.b、当(q∑j=1Nψj=±kψπ+π/2)(kψ=0,1,2,…)时,第二正交分量可呈现等阶N次方H压缩效应;c."半相干态"效应.