浅析“换元法”在含有根式函数一阶求导过程中的应用

本文针对《高等数学》中含有根式的函数的一、二阶求导问题采用了较为简便的“换元法”进行求导计算的方法,基本解决了在复杂函数的求导过程中令人困扰的化简、计算容易出错的不利因素.为学生后期的进一步学习和踏上工作岗位后在实践过程中对导数在具体工程实践中的应用提供了一些帮助.     

关于多元复合函数偏导数链导法则的图示教学探讨

对多元复合函数求导问题历来是教学中的重点同时也是难点，如何把握重点、化解难点是本所要达到的目的。本详细地介绍了如何用图示方法协助链导法则解决对多元复合函数求导的问题。     

关于分段函数求导问题的探究

文章通过分类讨论,得出分段函数求导问题的一种通用解法。     

Lagrange—D‘Alembert型可积的微分方程类

借助求导法则，积分因子法，双变换法等，论证了若干Ｌａｇｒａｎｇｅ－Ｄ′Ａｌｅｍｂｅｒｔ（拉格朗日－达朗贝尔）型向微分方程的可积性，并提供了参数式通解的表达式，获得的结论是文中所列参考文献相应结果的拓广。     

全微分法在隐函数求导中的应用研究

将全微分法应用于隐函数求导中,对单个方程和方程组所确定的一元隐函数的一阶与二阶导数,单个方程和方程组所确定的二元隐函数的一阶与二阶偏导数进行了求解研究.结果表明:此方法使得隐函数求导变得通俗易懂,且不易出错,大大提高了解答此类问题的正确率,使隐函数求导不再成为学习高等数学的一个难点.     

带求导的3—素近环

本文给出了带求导的３－素近环的若干性质。     

幂指函数的分析性质及其应用

借助罗比达法则，求导法则及积分方法，给出幂指函数的简捷实用的分析性质；即幂指函数的极限性质、导数性质及积分性质。应用获得的性质，求解献中有关幂指函数的极限、导数、积分问题，显得十分简便。     

关于混合偏导数的注记

高等数学中提到,二元函数的两个二阶混合偏导数在连续的条件下具有无序性。对此结论很多学生的理解出现偏差,本文给出一些注记,并予以说明。     

对一道函数解答题的分析

笔者参加了2010年高考数学全国卷Ⅰ第20题的评卷工作.结合考生的答题与自己的教学经验,得出以下分析.