巧用韦达定理逆定理妙解一类竞赛试题

韦达定理和其逆定理是初中数学中一个充满活力的定理,不但在历年的中考试题中是一个命题的热点,而且其逆定理在初中数学竞赛中应用也较多,现举例如下.     

证明两直线互相垂直的常用方法

<正>垂直作为两条直线相交位置的一种特殊情况,在日常生活中为我们所熟悉.初中数学中有不少判定两直线互相垂直的方法.现在归纳如下:一、利用定义垂直的定义:如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直.从定义可以看出,只要说明两条直线相交的角是直角,就可以说明两条直线互相垂直.     

巧用勾股定理解竞赛题

勾股定理及其逆定理是初中几何中的重要定理,应用极其广泛.其定理揭示了直角三角形中三条边之间的关系,而逆定理又是判定直角三角形的重要依据,现以竞赛题为例加以说明. 例1 一个三角形的一边长为2,这边上的中线是1,另两边之和为1+~2(1/3),求这个三角形的面积.     

勾股(逆)定理应用中的易错点

<正>勾股定理的逆定理:若一个三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形,且∠C=90°.如果已知一个三角形的三条边长,则可以利用勾股定理的逆定理来判断这个三角形是不是直角三角形.由于勾股定理及其逆定理形式上都比较简     

灵活应用勾股定理的逆定理

在比较复杂的几何图形中,如果要判断一个角是直角,往往要应用勾股定理的逆定理,分析三角形三边的关系．     

“三问”备课让数学总复习更高效

面对着初三总复习,我们的数学课堂的复习让很多老师力不从心,很多教师在第一轮复习的过程中采取知识整理,例题讲解,典型例题训练等方式,而在课后进行强化训练,在习题课中也是通过将错题再讲解、再练习、再变式等方式,最终很多教师总感觉在我们的总复习过程中少了些什么.其实复习课堂和常态课一样,关键在于备课.在复习课堂中,笔者结合实践,关键要做到"三问"备课.     

勾股定理常见错例剖析

勾股定理是初中数学的一个重要内容,应用很广泛.由于勾股定理及其逆定理的形式都比较简单,不少同学在应用时常出现一些错误,现将这些错例归类剖析,供同学们参考.一、刻板地套用勾股定理     

一道中考数学题的赏析

<正>山东省临沂市2012年中考数学试卷中的第25题是一道好题.本文对此作一评析.一、原题展现已知,在矩形ABCD中,AB=a,BC=b,动点M从点A出发沿边AD向点D运动.(1)如图1,当b=2a,点M运动到边AD的中点时,请证明∠BMC=90°;     

向量与空间想象能力（续）

三垂线定理及其逆定理：平面外的一条直线l,在平面a的投影内的射线为l’,直线aСa,