最值问题中的几何方法

数形结合是基本的数学思想方法 ,数形结合可以将抽象的数学语言与直观的图形语言结合起来 ,使抽象思维和形象思维结合 ,通过图形的描述、代数的论证来研究和解决数学问题 .本文所介绍的几个例子说明代数、三角中的最值问题 ,也可以借助几何方法来获得解决 .一、利用平面几何图形例 1　求函数ｙ=ｘ2 + 4+ｘ2 -4ｘ + 5的最小值 .分析　本题要求无理函数最值 ,用代数方法比较困难 .若将函数表达式变形为ｙ =(ｘ-0 ) 2 + ( 0 -2 ) 2+ (ｘ-2 ) 2 + ( 0 -1 ) 2 ,则函数表达式呈现为坐标平面上两点间的距离之和 .设Ｐ(ｘ ,0 )为ｘ轴上的点 ,Ａ( 0 ,…