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| “方程a~x=log_ax解的个数问题”的问题(续) | |
| 引用本文： | 李巧文.“方程a~x=log_ax解的个数问题”的问题(续)[J].中学数学教学参考,2006(9). |
| 作者姓名： | 李巧文 |
| 作者单位： | 陕西师范大学数学与信息科学学院 |
| 摘 要： | (上接第4期)2.1.2代数论证 由图象的动态启发,我们用代数方法时,首先处理临界状态,即先求出y一ax与y一x相切时a的值.设所以,当x~一fog。Ina时,f(x)一ax一x取得最小值f(一logalna)=1+Inlna Ina又因为Ina>0(a>1),al一x,(a‘)‘=x怪所以只需判断1+lulna的正负,就可判断f(x)的最小值的正负(此时f(x)的最小值是a的函数).由①知,只需讨论a与a。一砖的关系.1 la二Ina=1=> xlnx士一1=> Inx一1 .’.x一。,得。一砂(即上述。。一砂).① 现考虑f(x)=ax一x的最小值,由厂(x)一axlna一1知, 当axlna一1二0时,得唯一的零点 xn~l。二。华一l。:。In。,⑦ … |
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