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| 一道平几命题的多方探讨 | |
| 引用本文： | 李记林.一道平几命题的多方探讨[J].中学教研,1993(4). |
| 作者姓名： | 李记林 |
| 作者单位： | 广东省阳山县小江中学 513136 |
| 摘 要： | 初中《几何》第二册习题二十二的第8题: 命题矩形ABCD中,AB=a,BC=b,M是BC的中点,DE⊥AM,E为垂足.求证:DE=2ab/(4a~2+b~2)~(1/2). 该题的结构严谨,综合性和规律性较强,而且解法多变. 一、解法探讨 1.面积法将结论变形为:DE·(a~2+(b/2)~2)~(1/2)=ab.等式的右边ab恰好是矩形ABCD的面积,由此联想到利用面积来证明该题.连结DM(图1).不难看出S_(△ADM)=1/2S_(矩形ABCD),即 |
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