一元二次方程根的讨论

二次方程、二次函数无疑是初中数学的重中之重,而一元二次方程根的讨论能融汇方程、函数和不等式的知识,对强化数形结合能力,培养思维的严密性与灵活性,都是很好的课题,值得我们重视.本文相对集中有关内容,使读者便于比较和掌握.例1当m是怎样的值时,方程x2-(m+1)x+m=0的根分别满足:(1)两根都是正根;(2)两根互为相反数;(3)两根异号,且负根的绝对值大于正根的绝对值;(4)两根都大于-1.分析注意观察方程的特点,不要贸然动用求根公式、判别式和韦达定理.解原方程即(x-1)(x-m)=0,有x1=1,x2=m,因此(1)只要x2>0,即m>0;(2)已知x1=1,只要m=-1;(3)因为x…