普朗克和玻尔对应原理表述的综合

量子物理与经典物理之间的对应原理有两个不同的表述。一个是普朗克表述[1],它采用普朗克常数趋于零[2]。普朗克最初提出这个原理用来说明黑体辐射的能量密度接近于正确的经典瑞利—琼斯能量密度[1]。另一个是关于对应原理的玻尔表述,他采用了大量子数极限[3、4]。玻尔首先提出这个表述[3],用来说明在他的氢原子模型中相邻能级之间的跃迁频率接近于电子在圆轨道上运动的经典频率。在利博夫发表的一系列论文[5]～[8]中,强调这两种表述通常是不等价的。