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| 一道竞赛题的推广 | |
| 引用本文： | 戎健君.一道竞赛题的推广[J].中学数学月刊,1994(7). |
| 作者姓名： | 戎健君 |
| 作者单位： | 丹阳市教研室 |
| 摘 要： | 从正方形ABCD的顶点A任引两条射线，使其夹角为45°，分别与BC、CD交于点E、F．与BD分别交于点P、Q．求证：S_△AEF=2S△apq.这是1990年四川省的一道高中数学竞赛题，现在我们进一步推广便有：定理如图正n（n=2p，P≥1）边形A_lA_2…A_(n-1)A_n中，A_1A_k为其外接圆直径，若A_(k-1)A_k,A_kA_(k 1)上各有一点E、F，且边形中心O而垂直于A_1A_k的直线交A_1E于P，A_1F于Q，则有．证作出正n边形的外接圆O，设其半径在Rt△A_1OP中，A_1_P=r·seca1，同理A_1Q＝r·seca_2在Rt△A_lA_(k 1)F中，A_1F＝（下转第32页）（上接第… |
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