| 反对合矩阵的相似对角化 |
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| 引用本文： | 黄益生,陈椰婷.反对合矩阵的相似对角化[J].三明学院学报,2013,30(2):1-5. |
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| 作者姓名： | 黄益生 陈椰婷 |
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| 作者单位： | 三明学院信息科学学院,福建三明,365004 |
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| 基金项目： | 福建省教育厅高等学校教学质量工程资助项目(ZL0902/TZ |
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| 摘 要： | 通过证明在复数域上每一个反对合矩阵都可以对角化,指出了全体n阶反对合矩阵按矩阵的相似关系进行分类,一共可以分成n+1类。还证明了,在实数域上不存在奇数阶反对合矩阵,并且每一个偶数阶反对合矩阵都不可对角化,但是每一个2n阶反对合矩阵都相似于diag{J1,J2,…,Jn},这里Jk=(0 -1 1 0),k=1,2,…,n,因而全体2n阶反对合实矩阵按矩阵的相似关系进行分类,只有一种类型。同时,指出了每一个非零偶数维实线性空间上的反对合变换都有无穷多个。
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| 关 键 词： | 反对合矩阵 反对合变换 矩阵 相似关系 分类 |
On Problem for Similar Diagonalization of Anti-involutory Matrices |
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| HUANG Yi-sheng
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CHEN Ye-ting.On Problem for Similar Diagonalization of Anti-involutory Matrices[J].Journal of Sanming University,2013,30(2):1-5. |
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| Authors: | HUANG Yi-sheng CHEN Ye-ting |
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| Institution: | (School of Information Engineering,Sanming College,Sanming 365004,China) |
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