从一道会考题的简解谈优化解题过程

江苏省94级高中毕业会考数学试卷第31题因解题过程复杂造成失分较多,众多水平较高的学生中途受阻,本人对该题的解法进行了探讨,现将该题及简解介绍如下: 题 已知两点A(0,1)和B(π/2,1)在函数f(x)=asinx bcosx c(a、b、c∈R;X∈o,π/2])的图象上,若定义在非零实数集上的奇函数g(x)在(0, ∞)上是增函数,且g(2)=0,求gf(x)]<0时,实数a的取值范围。