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| 一类渗透数列观念的圆锥曲线探索性题型解法(二) | |
| 引用本文： | 袁伟忠.一类渗透数列观念的圆锥曲线探索性题型解法(二)[J].数学大世界(高中辅导),2006(3). |
| 作者姓名： | 袁伟忠 |
| 作者单位： | 广东省揭阳市揭阳华侨中学 |
| 摘 要： | 方法四、善于精心联想,巧妙转化结论精心联想、巧妙转化是解决某些结论探索性题的重要策略,有时改变思维方向、转换思考角度可从中获图1得巧解.【例5】如图1所示,已知⊙C过定点A(p,0),其中p>0,圆心C在抛物线y2=2px上运动,MN为⊙C在y轴上截得的弦.(1)问|MN|是否随圆心C的运动而变化?证明你的结论;(2)当|OA|恰好为|OM|与|ON|的等差中项时,试判断抛物线的准线和⊙C的位置关系,并说明理由.分析:(1)问可设法求出⊙C的方程,再探求|MN|是否为定值;(2)可联想起抛物线的定义,改变思维方向,把圆心C到抛物线的准线距离巧妙转化为|CF|,则只需比… |
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