判断直线与双曲线位置关系的两种新方法 |
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引用本文: | 黄伟亮.判断直线与双曲线位置关系的两种新方法[J].中学数学杂志,2004(11). |
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作者姓名: | 黄伟亮 |
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作者单位: | 广东南海石门中学 528248 |
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摘 要: | 文 1]给出了判断直线与椭圆位置关系的两种方法 ,笔者读后深受启发 ,经过类比研究 ,笔者得到了判断直线与双曲线位置关系的两种方法 ,作为直线与圆锥曲线位置关系问题的一个补充 .判断方法 1 设双曲线E :x2a2 -y2b2 =1,E的两个焦点为F1 、F2 ,直线L :Ax By C =0 (A2 B2 ≠ 0 ) ,则有( 1)若A =0 ,则L与E相交 ;( 2 )若A≠ 0 ,当 ||MF1 |-|MF2 || <2a时 ,L与E相离 ;当||MF1 |-|MF2 ||=2a时 ,L与E相切 ;当||MF1 |-|MF2 ||>2a时 ,L与E相交 .(其中点M是直线L上使得||MF1 |-|MF2 ||最大的点 )为证明判…
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