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| 从一道习题解答的错误看求轨迹时必须注意的问题 | |
| 引用本文： | 余声龙.从一道习题解答的错误看求轨迹时必须注意的问题[J].数学教学通讯,1986(3). |
| 作者姓名： | 余声龙 |
| 作者单位： | 湖北监利二中 |
| 摘 要： | 六年制中学解析几何课本126页第25题是一道很好的轨迹习题(下称原题]),教师如果能抓住这道习题的解答中可能出现的各种错误认真评讲,就可以加深学生对求轨迹时必须注意哪些问题的印象。 原题]:已经二定点A(-1,0)和B(2,0),求使得∠MBA=2∠MAB的点M的轨迹方程。教完圆锥曲线一章后,我布置了这道作业题,作业结果,一部分同学的答案为x~2-y~2/3=1;一部分同学注意到了双曲线左支上的点不满足原题]条件,所以答案为x~2-y~2/3=1,(x>0);有少数同学认为双曲线右支的顶点也不满足条件,所以答案为 |
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