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| 呼吸内科 辽宁大连11600 | |
| 作者姓名： | 10中国 |
| 作者单位： | 涤媚诳圃又綜hinese Journal |
| 摘 要： | 命题1在四边形ABCD中,P是对角线AC,BD的交点.过P作一条直线分别交AB,CD于E,F,BF交AC于T,DE交AC于R,BR交AD于M,DT交BC于N,则M,P,N三点共线.证明如图1,因直线FPE截△CDR,由梅涅劳斯定理得CFFD·DERE·RPPC=1,(1)由直线FTB截△CDP得DFFC·CTPT·PBBD=1,(2)由直线BEA截△DPR得图1DBBP·PARA·REED=1.(3)(1)式×(2)式×(3)式得RPTP·CART·PPCA=1,(4)由直线MRB截△ADP得AMMD·DBPB·PRRA=1,(5)由直线BNC截△DTP得DNNT·CTCP·BPBD=1.(6)(5)式×(6)式÷(4)式得AMMD·DNNT·PTPA=1.… |
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