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| 巧用三角代换解一类问题 | |
| 引用本文： | 陈跃佳.巧用三角代换解一类问题[J].福建中学数学,2003(8):27-28. |
| 作者姓名： | 陈跃佳 |
| 作者单位： | 福建惠安高级中学 |
| 摘 要： | 三角代换是中学数学解题中的常用技巧.若能恰当地运用三角代换,可使问题简单化,提高解题效率和能力,达到事半功倍的效果.本文给出有关三角代换的几种常见的途径和方法. 1 根据题中变量的范围,应用正、余弦函数的有界性进行代换 例1 已知:,xyR且||1,||1xy＃,求证: 22|(1)(1)|1xyxy--? 证明 由||1,||1xy＃,可设sin,xya== cosb. 左边22|sincos(1sin)(1cos)|abab=-- |sincoscossin|abab=?|sin()|1ab=保,故不等式得证. 例2 求函数21yxx=--的值域. 解 函数的定义域是-1,1],于是可设 cos(0)xqqp=＃. ∴2cos1cosyqq=-- cossin2cos(/4)qqqp=-= . … |
| 关 键 词： | 三角代换 高中 数学 绝对值不等式 解法 |
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