摘 要: | 在数学中,运用联想类比的方法能够获得意外的收获,这有助于提高我们对数学学习的兴趣,同时还可以激发我们的思维.下面是我在一次做题过程中的发现:题:已知向量a,b,c,满足|a|=r1,|b|=r2,|c|=r3,且a b c=0试求,a·b a·c b·c解析:注意用到a·a=|a|2∵(a b c)2=|a|2 |b|2 |c|2 2(a·b b·c a·c)=r12 r22 r32 2(a·b b·c a·c)又∵a b c=0,∴(a b c)2=0∴a·b a·c b·c=-12(r12 r22 r32)图1由此题条件a b c=0我们联想到三角形,如图1,并且a·b=|a|·|b|cos…
|