从一题多解感悟学生数学思维发展的层次

新课程标准的一大亮点是:注重了不同层次的学生学习的要求,为学生的学习提供了更大的选择空间,真正地落实了不同的学生学习不同数学的教育理念.教科书从基础性、灵活性、兴趣性出发,配置了具有阶梯性的例习题,有效地解决了一个核心、多个层次、多种选择、不同发展的教育目的.这里的“层次”主要是对学生数学学习能力的一种界定,课标的本意也许包含很多方面,但本人认为是对思维能力的界定,思维能力的强弱可以用思维的层次来反映.因此,新课标的教育理念可以理解为:为思维层次不同的全体学生提供了学习的平台.落实新课程教育理念的关键是对学生思维层次进行准确的定位,这将是教师制定有效的教学手段的前提.但到底怎样对思维层次进行界定?学生到底达到何种思维层次,将是新课标实施中关注的重点.新课标的教育理念是以学生的生活经验和已有知识为出发点,致力于促进学生学习方式的改变,学生的数学学习活动正是在这种理念支配下的思维活动,面对相同的数学问题,学生对生活的感悟程度、认知水平、思考问题的角度不同,就会生成各种各样的“原生态问题”(即在现有数学水平的基础上,对数学问题的认识程度,感悟到可能用到的知识、方法、思想、技巧等),对于“原生态问题”的解决将形成各种...