圆锥曲线统一极坐标方程的补充解释

在高二《解析几何》教材3.5节圆锥曲线的统一定义中,多数学生在对第三种e>1的情形感到费解,在复习此节内容时,经常有学生提出:为何ρ>0,方程ρ=eρ/1-ecosθ只表示双曲线的右支,而允许ρ<0,方程ρ=eρ/1-ecosθ就表示整个双曲线呢?本文在此对教材的解释作一补充。