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| 可导的偶函数的导函数是奇函数 | |
| 引用本文： | 益洪.可导的偶函数的导函数是奇函数[J].湖南城市学院学报,1986(5). |
| 作者姓名： | 益洪 |
| 摘 要： | 这是一个容易证明的命题,但是为了强化概念,便于应用,我们谨以二种方式,证明如下: 一、根指导数定义和偶函数定义,有 f′(-x)=lim{f(-x+h)-f(-x)]/h} =lim{f(x-h)-f(x)]/(-h)} =-f′(x) 二、根据复合函数的求导法则, 设f(x)为偶函数,则有f(-x)=f(x) 对上式两边关于x求导数,则有 |
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