围长为5的3-正则有向图的不交圈

2017年Ngo Dac Tan提出了一个猜想:对每一个整数g≥3,只有有限多个围长为g的3-正则有向图不含不同长度的不交圈。g=3和g=4的情况在2017年和2020年分别被证明。本文主要证明了围长为5的3-正则有向图具有两个不同长度的不交圈的存在性问题,给出了几个充分条件。