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| 一道含参题的两种分离变量解法 | |
| 引用本文： | 朱国兴.一道含参题的两种分离变量解法[J].数学教学通讯,1998(6). |
| 作者姓名： | 朱国兴 |
| 作者单位： | 江苏海门市四甲中学 226141 |
| 摘 要： | 题若了任,,令〕,求使关于二的方程 cosx 了万sin二一丫.万.有解的正数a的取值范围. 解1(利用整体变形法分离变量) 一。0,于〕,…cosx>。二 将原方程两边平方,得 eosZ二 2了石飞osxsin二 。sin,x二。一。eos,x asinZx.即(l一。)eos,x 2丫丁eosxsinx一。:.,g二一牛共 艺丫况丫。镇tgx(‘,.’.。镇淤毛‘·解得1毛。毛3 2尸厂了时,原方程有解.解2(利用反客为主法分离变量) x任0,平」,…1一。in二笋。 任于是,由原方程可得万下尝瓷一ctg‘令一会·.:晋毛令一音镇于, 一,兀X、一兀 1气ctg〔尸万一下丁)岌ctg下 任‘O一丫万 1,即1毛气几~镇、/… |
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