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| 对85年上海市高考数学第九题的分析 | |
| 引用本文： | 陈贵瑶.对85年上海市高考数学第九题的分析[J].数学教学,1985(5). |
| 作者姓名： | 陈贵瑶 |
| 摘 要： | 一九八五年上海市普通高等学校招生考试数学试题(理工农医类)第九题,题目是:在三棱锥P-ABC中,顶点P到BC,AC,AB的距离分别为h_1,h_2,h_3,二面角P-BC-A=α_1,P-AC-B=α_2,P-AB-C=α_3。α_1,α_2,α_3都是锐角,且依次成等差数列,h_1,h_2,h_3依次成等比数列。求证:α_1=α_2=α_3。此题初看是一个立体几何题目,但进一步分析,它却是涉及代数,三角,立体几何三方面知识的较复杂的综合题。解答这个题目,要用到立体几何中的二面角的平面角概念和三垂线定理(或逆定理),代数中的等差中项和等比中项,及三角中的直角三角形中边角关系和三角 |
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